Page 19 - SM M1 Aritmética

Aritmética 5° San Marcos

7. Sumatoria de los “n” primeros productos binarios de números consecutivos.

n ( n 1 n+ ) ( + 2 )
1.2 + 2.3 + 3.4 + ...... n ( n 1+ ) =
+
3

Ejemplo:
)
1.2 + 2.3 + 3.4 + ...... 20 ( 21 = 20.21.22 = 3080
+
3

SUSTRACCIÓN
Es una operación binaria, donde dados dos elementos M y S, se le hace corresponder un tercer elemento D

M − S = D
Donde:
M: Minuendo
S: Sustraendo
D: Diferencia

Se cumple: M + S + D = 2M

PROPIEDAD
(
Sea el número abc a  c )
Si abc cba− = xyz

Se cumple: y = 9 x + z = 9

+
También: a c− = x 1

Comprobación:
742 - 684 -
247 486
495 198

Ejemplos de aplicación:

 m = 9  2 + n = 9
1. abc − cba = 2mn → 
 a − c = 3
 q = 9  p + 6 = 9
2. abc − cba = pq6 → 
+
 a − c = p 1

COMPLEMENTO ARITMÉTICO (C.A.)
Es lo que le falta a un número para ser igual a una unidad del orden inmediato superior de su cifra de mayor orden.
Sea N un número de K cifras, se cumple:
( ) =
CA N 10K − N

Ejemplos:
2
CA(43) = 10 - 43 = 57
3
CA(648) = 10 - 648 = 352
( ) =
−
CA ab 100 ab
−
CA ( abc = ) 1000 abc
CA ( abcd = ) 10000 − abcd

Compendio -18-