Page 9 - SM M1 Aritmética

Aritmética 5° San Marcos

OBSERVACIÓN:
Para bases sucesivas.
k
k
N = ab = a .n + b(a - 1)
ab a - 1
ab
ab . .
k veces . . . . . . .
ab
(n)

Nota: Si a = 1 entonces N = n + b . k

4. Existencia de un numeral
Si un número N se escribe con k cifras en la base b, se cumple:

b k 1  N  b
−
k

Ejemplos:
Si N = abc, entonces: 10 2 ≤ N < 10 3
3
4
Si N = abcd ( ) entonces: 8 ≤ N < 8
8

Nota:
+ −
Si: POETA ( ) = VATE ( )
M
N

➟ M < N

(+) = Mayor valor aparente
(-) = Menor valor aparente

SÍNTESIS TEÓRICA

Aplica lo comprendido

1. Indicar si los siguientes números están bien o mal escritos:
• 123(4) • 5432(6)
• 101112(11) • 888(8)

2. Represente:
• El mayor número de tres cifras en el sistema heptal
• El mayor número de tres cifras diferentes en el sistema quinario

3. Exprese “N” en base 6.
N = 2 . 62 + 3 . 6 + 5 . 64 + 7

4. Hallar el valor de “n”, si: 2n3(7) = 136

5. Convertir 234(5) al sistema decimal.

Compendio -8-