Page 24 - II - Álgebra 4

Álgebra 4° Secundaria

2
1. Resolver: x – 4x – 12 = 0 9. Si las raíces de la ecuación:
2
x - 21x + q = 6, se diferencian en “5”;
A) {-2;6} B) {-1;5} C) {-2;-6} entonces el valor de “q” es:
D) {2;6} E) {2;-6}
A) 115 B) 110 C) 108
2. Luego de resolver: 2x – 3x – 1 = 0 , señalar D) 104 E) 100
2
una raíz.
10. Si: x (x – 6) = – 3 tiene C.S.={x1; x2}, calcular
el valor de: T=(1+x1) (1+x2)
3  15 3  17 3  17
A) B) C)
2 4 2 A) 8 B) 9 C) 10
3  15 17  3 D) 11 E) 12
D) E)
4 2
11. De las ecuaciones cuadráticas:
6x + 31x + 35 = 0
2
2
3. Sea la ecuación: (2k + 1)x + (3k – 3)x+5 = 0. 24x + 43x + 5 = 0
2
Calcular "k", si la suma de sus raíces es 3/4. indique la raíz común

1 1
A) B) C) 1 A) -5/3 B) -7/2 C) -1/8
4 2 D) 7/2 E) 1/8
3
D) 2 E)
4 12. Si las ecuaciones cuadráticas:
2
(m - 1)x - 27x + 21 = 0 (1)
2
4. Calcular el valor de "p", si la ecuación: 4x - (n + 4)x + 7 = (2)
2
3x – (4p - 20)x + 1 = 0 tiene raíces son equivalentes, entonces el valor de “mn”
simétricas. es:
A) 42 B) 56 C) 63
A) – 5 B) 5 C) 6 D) 65 E) 72
1
D) 0 E)
5 13. Si la ecuación:
2008x + (m - 100)x - 7 = 0
2
2
5. Si la ecuación: admite raíces simétrica; entonces el valor de
(m + 2)x - 2008x + 8 = m “m” es:
2
admite raíces recíprocas; entonces el valor de
“m” es: A) 12 B) 10 C) 5
D) -12 E) Hay dos correctas
A) 1 B) 2 C) 3 14. Hallar la relación que debe existir entre “a”,
2
D) 4 E) 5 “b” y “c” de la ecuación: ax + bx + c = 0
Para que una raíz sea igual a “n” veces la
6. Si: 3x – 7x + 1 = 0 tiene C.S. = {x1 ; x2}, otra:
2
1 1
calcule: E   A) nb = ac(n+1) B) n b = acn+1
2 2
2
2
x x 2 2
1 2 C) na = bc+n D) nb = ac(n+1)
2
E) n b = ac(n+1)
2
A) 3 B) 4 C) 5
D) 6 E) 7 15. Sean “m” y “n” dos números reales que
verifican la condición:
2
2
7. Calcular los valores de “m” e indicar su suma m + n + 13 = 2(2m + 3n)
en la ecuación: formar la ecuación cuadrática cuyas raíces
2mx + 3x + m = 0 sean : m + 1 y n + 1
2
si una raíz es el doble de la otra 2 2
A) x + 7x + 12 = 0 B) x + 7x - 12 = 0
2
2
A) 1 B) -1 C) 2 C) x - 7x + 12 = 0 D) x - 7x - 12 = 0
2
E) x - 12x + 7 = 0
D) 0 E) 7
16. Si “x1" y “x2" son las raíces de la ecuación: x
2
8. Dada la ecuación: x - 5x - 2 = 0, de raíces x1 + 3x + 1 = 0, formar la ecuación cuadrática
2
y x2 ; calcular el valor de: 1 1
1 1 de raíces: y :
M   x  1 1 x  2 1
x  1 1 x  2 1
A) x - x - 1 = 0 B) x - x + 1 = 0
2
2
A) 1 B) 1,25 C) 1,5 C) x + x - 1 = 0 D) x + x + 1 = 0
2
2
2
D) 1,75 E) 2 E) x - 3x + 1 = 0

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