Page 28 - II - Álgebra 4

Álgebra 4° Secundaria

1. Si una raíz de: x – 3x – 13x =0 es igual a 5, 10. Calcular "a + b" en la ecuación:
3
2
hallar el valor de m. x + ax + bx + 7 = 0
3
2
para que una de sus raíces sea x  1
A) 10 B) 15 C) 18 1 8,
D) 20 E) 25 siendo "a" y "b"  ℚ.

2. Resolver: (x – 4)(x – 9) = 0 e indicar la raíz A) 2 B) 5 C) 8
2
2
menor D) – 8 E) – 5

A) -3 B) -4 C) -5 11. Indicar la suma de la mayor raíz positiva con la
D) -6 E) -7 mayor raíz negativa que se obtienen al
resolver: 36x – 148x + 16=0.
2
4
2
3. Si: 3x – 2x + 7x + k = 0 tiene
3
C.S. = {x1; x2; x3}; además: 11 5
1  1  1  8 A) 0 B) 6 C) 3
x x x x x x 7
1 2 2 3 1 3 11 5
Calcular "k". D)  E) 
6 6
7 7
A) B)  C) 1 12. Formar una ecuación bicuadrada que tenga
4 4
1 por dos de sus raíces: 2 3 y 5.
D) -1 E)
4
2
4
A) x +42x +280=0
4
2
5
4. Si "x0" es una raíz de la ecuación: x – 3 = 4x, B) x – 40x +390=0
4
2
5
2x  5 C) x – 37x +300=0
hallar el valor de: 0 4 2
8x  1 D) x – 42x +280=0
0 E) x +37x +280=0
2
4

1 2 3
A) B) C)  13. Si una raíz de:
2 3 5 1
D) -4 E) 1 P(x) = 2x – 27x + 73x – 30=0 es igual a ,
3
2
2
5. Si la ecuación: x n+2 + 4x n+1 + 7x / 1 = 0 hallar las otras raíces.
n
presenta cuatro raíces, hallar "n".
A) 3 y 10 B) 5 y 6 C) 1 y 4
A) 4 B) 3 C) 2 D) 8 y 9 E) 0 y 7
D) 1 E) 5
14. La ecuación: 3x n–8 + 4x n–7 + 5 = 0 presenta
2
3
6. Si una raíz de: x – 5x + 4x – 20 = 0 es igual diez raíces. Calcular "n".
a 5, hallar las otras dos.
A) 10 B) 15 C) 8
A) -2 B) -2 i C) 2 i D) 12 E) 18
1
D) ± 2 i E)
2 15. Las raíces de: 2x + 9x + 10x + b = 0 son
2
3
proporcionales a 1, 2 y 6. Calcular: b
7. Halle el valor de "a" en la ecuación:
x + x + (1 – 3a)x – 24 = 0, si el producto de A) 1 B) 2 C) 3
2
3
dos de sus raíces es - 8. D) 4 E) 5

A) – 1 B) 2 C) 4 16. La ecuación: (n+1)x n–1 +6x – 2nx + 3n = 0
2
D) 5 E) 6 tiene tres raíces: "x1" ; "x2" y "x3".

8. Calcular el valor de "m", sabiendo que las Calcule: x1 + x2 + x3
2
raíces de: 4x – 24x + mx + 18 = 0 son:
3
x1 =  +, x2 =  y x3 =  – . A) 15 B) 18 C) 10
D) 11 E) 21
A) 18 B) 21 C) 23
D) 25 E) 27 17. Si: 3 2 2 es una raíz de la ecuación:
x – 8x + ax + b = 0, calcular el valor de
3
2
9. Hallar el mínimo valor de "x” luego de resolver: "a – b".
2
3
x +x – 6x=0
A) 15 B) 18 C) 10
A) 4 B) 5 C) -4
D) -3 E) -5 D) 11 E) 21
2 Bimestre -85-
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