Page 22 - UNI III GEOMETRIA SEC 5TO

Geometría 5° UNI

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Semana

1. En el gráfico AB = 1, BT = 3 y T es punto de
tangencia. Calcule el área de la región sombreada. 6. En el gráfico A, S1, S2 y S3 son las áreas de las
regiones sombreadas. Si L1 // L 2 // L 3 // L 4 calcule
45 A en términos de S1S2S3.
A)
2
B) 40
C) 20
35
D)
2
E) 30

2. En el gráfico, calcule el área de la región
sombreada si R = 10, OQ es diámetro. A) S S 2 B) S S S C) S S 2
1
S 3 1 2 3 1 S 3
A) 15 2 D) S +S +S 3 E) S +S - S
2
1
1
2
3
B) 25 2 3

C) 20 2 7. En un triángulo rectángulo ABC recto en B se traza
la altura BH y se ubican los baricentros G1 y G2 de
D) 10 2 los triángulos AHB y BHC respectivamente. Calcule el
E) 18 2 área de la región cuadrangular BG1HG2, si AC = l y
mACB = 15º.

2 2 2
l
l
3. En el gráfico A, B, C y D son puntos de tangencia. A) 24 B) 12 C) l 5
Además, BE = 13, ED = 1 y CE = 15. Calcule el 2 2
área de la región sombreada. D) l E) l
48 36
A) 64
B) 18 8. Siendo ABCD un paralelogramo, en el gráfico
C) 84 calcule la razón entre las áreas de las regiones
D) 80 AEBD y ECD.
E) 96

4. En el gráfico calcule el área de la región
sombreada, si Rr = 8 y mOPQ = 45º.

A) 6
B) 4
C) 8 2 1
D) 12 A) B) C) 1
E) 16 3 2
D) 2 E) 3
4
5. En el gráfico calcule el área de la región triangular
ABC, de baricentro G, sabiendo que el área de la 9. En una circunferencia se inscribe el pentágono
2
región sombreada es 5u . ABCDE de modo que CD = DE, luego la recta
tangente a la circunferencia trazada por D
A) 21 u 2 interseca a la prolongación de AE en F. Si el área
B) 15 u 2 de la región cuadrangular ABCF es S, calcule el
2
C) 24 u área de la región pentagonal ABCDE.
D) 18 u 2
E) 12 u A) S B) S C) S
2
2 4
D) S E) 2S
3 3

Compendio -53-