Page 21 - UNI III GEOMETRIA SEC 5TO

Geometría 5° UNI

12. En una semicircunferencia de diámetro AB se 19. En un romboide ABCD, m∡ABD = 90º, se traza
ubica el punto C. Se traza el paralelogramo BH  AD (H ∈ AD) y en HD se ubica el punto F tal
ACDB, tal que CD interseca a CB en el punto M. que mBCF = mFCD. Si AB = 6 y HF = 3,
Si CM = 6 y MD = 4, calcule AM. calcule AH.

A) 4 7 B) 4 3 C) 3 6 A) 3 B) 1 C) 4
D) 2 E) 5
D) 6 2 E)
20. Según el gráfico ABCD es un cuadrado de lado
igual a L. Calcule TM si P, Q, T, M y N son puntos
13. Dado el triángulo ABC, la bisectriz exterior del de tangencia.
ángulo de vértice B interseca a la prolongación de
AC en R, la mediatriz de BR interseca a CR en Q,
si AC = 5 y CQ = 4, calcule QR.

A) 6 B) 9 C) 12
D) 15 E) 7,5

14. Según el gráfico AP = a y PC = b, calcule QC.

A) ab A) L 2 B) L 2 C) L( 3 -1)
ab 2 4
B) L L
a + b D) ( 3) E) ( 3 -1)
3b 2 4 2
C)
a + b
b 2
D)
a + b
4b 2 1. En un triángulo ABC las medianas AM,BN y CQ
E)
a + b miden 9; 12 y 15 cm, respectivamente. Calcular
la longitud del menor lado del triángulo.
15. Se tiene un triángulo ABC, se traza una
circunferencia que contiene al vértice A y al A) 10 cm B) 8 cm C) 9 cm
baricentro G de la región triangular ABC, tal que D) 12 cm E) 6 cm
BG es tangente a dicha circunferencia. AC
interseca a dicha circunferencia en el punto M, si 2. ¿Cuánto mide la altura de un trapecio cuyas
BG = 12 y AM = 5, calcule MC. bases miden 7 y 32, y las diagonales miden 40 y
25?
A) 17 B) 10 C) 12 A) 12 B) 24 C) 36
D) 15 E) 13
D) 16 E) 28
16. Según el gráfico L1 // L2 // L3. Si 5(AB) = 3(DE) y 3. Si AQ = 9 y QC = 4, calcular BQ
7(AD) = 5(BC) y FG = 21, calcule GH.
A) 2 61
A) 5 B) 18 3
B) 6
C) 7 C) 3 13
D) 8 D) 61
E) 9 E) 10

4. Según el esquema los ángulos ABD y EBF son
complementarios y (EC)(EB) - (CD)(DF) = 72.
Calcular ED.
17. Se tiene un cuadrilátero inscriptible ABCD, tal
que la distancia del centro de la circunferencia A) 6
inscrita a dos vértices opuestos son 15 y 20cm. B) 6 2
Calcule el radio de dicha circunferencia.
C) 3 2
A) 15 B) 25 C) 9 D) 4 5
D) 16 E) 12 E) 3

18. Se tienen dos circunferencias tangentes 5. Las medidas de los lados de un triángulo están en
interiores en P, se traza la cuerda AD de la progresión aritmética. Calcular la medida del
circunferencia mayor, secante a la circunferencia ángulo determinado por la bisectriz relativa al
menor en los puntos B y C. Si PB = 4, PC = 6, lado intermedio y el segmento que une el incentro
BC = 5 y CD = 3, calcule AB. y circuncentro de dicho triángulo.

A) 4 B) 3 C) 2 A) 30 B) 45 C) 75
D) 1 E) 5 D) 90 E) 53
Compendio -52-