Page 17 - UNI III GEOMETRIA SEC 5TO

Geometría 5° UNI

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Semana

1. Del gráfico, calcule el área de la superficie 7. Si ABCD es un rombo, calcule el área de la
generada por el triángulo equilátero ABC al girar superficie generada por la circunferencia al girar
360º en torno a L si AB = 6. 180º alrededor de ,L si AB = 2 3 m (B y D son
puntos de tangencias).
A) 18 6
2
A) 16
B) 36 6
B) 16
C) 48 6 C) 9
2
2
D) 54 6 D) 32
E) 32
E) 64 6

2. Se tiene un triángulo ABC, tal que mBAC = 45º,
mBCA = 53º y AC = 42 u. Calcule el volumen 8. Se tiene un semicírculo de diámetro AB,AB = 2R.
del sólido generado por la región triangular ABC al Calcule la distancia de su centroide hacia AB.
girar 360º alrededor de una recta perpendicular a
AC y que contiene al vértice C. R 2R 4R
A)  B) 3 C) 3
3
3
3
A) 20 160 u B) 20 180 u C) 20 190 u 3R 3R
3
3
D) 21 000 u E) 21 100 u D)  E) 2

3. Si ABCD es un rombo de diagonales cuyas
longitudes son 6 m y 8 m. Halle el volumen que se 9. En un triángulo ABC, la altura AH mide 6 m, el
genera al girar el rombo 360º alrededor del eje triángulo gira una vuelta alrededor de AC. Calcule
xx’. el volumen sólido generado, si el área generada
2
por BC es igual a 150 m .
A) 246
3
3
3
B) 296 A) 200 m B) 250 m C) 300 m
3
3
C) 372 D) 320 m E) 350 m
D) 384
E) 396 10. Las distancias de los vértices B, C y D de un
romboide ABCD a una recta exterior L miden 9, 3
4. El lado de un cuadrado ABCD mide 10. Halle el y 1 cm. de longitud, respectivamente. Calcule el
volumen del sólido generado al girar la región volumen generado por la región paralelográmica al
cuadrada ABCD, una vuelta alrededor de un eje girar alrededor de la recta L un ángulo de 360º,
coplanar que pasa por el punto D, haciendo un si las proyecciones de AB y AD sobre dicha
ángulo de 8º con CD, exteriormente al recta tienen la longitud de 7 y 5 cm,
cuadrilátero. respectivamente.

A) 800 2 B) 700 2 C) 800 3 A) 130 B) 230 C) 250
D) 420 E) 520
D) 500 3 E) 600 2
11. Según el gráfico, ABCD es un cuadrado. Si
5. En el gráfico, P y Q son puntos de tangencia y AD = 2(EA) y el volumen del sólido que se genera
a + b = 7. Calcule las coordenadas del punto A.
al girar la región AFD 360º en torno a ED.
 10   11 
3
A) (3; 5) B)  ;5  C)  ;6  A) 10 u
 3   3  B) 20 u
3
D) (4; 6) E) (4; 5) C) 30 u
3
D) 40 u
3
6. Según el gráfico, el polígono es regular, calcule la E) 50 u
3
pendiente de .L

A) 1 12. Se tiene un trapecio isósceles ABCD ( AB//CD )
B) 2 cuyos lados miden AB = 4, BC = 10 y CD = 16.
C) 2 Calcule el volumen del sólido generado por la
D) 3 región trapecial al girar una vuelta alrededor de
E) 0,5 CD.

A) 512 B) 524 C) 448

Compendio -48-