Page 14 - UNI III GEOMETRIA SEC 5TO

Geometría 5° UNI

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Semana

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1. El área de superficie de una esfera es 36 m . 9. Se tiene un tronco de cilindro recto circunscrito
Halle su volumen. a una semiesfera cuyo círculo máximo es la base
del tronco. Calcule el volumen de dicho tronco si
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A) 9 m B) 12 m C) 18 m las áreas de sus bases son 4p y 5.
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D) 24 m E) 36 m
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A) 4 B) 5 C) 10
2. Calcule el área de la esfera inscrita en un cubo D) 15 E) 20
que a su vez está inscrito en una esfera de área
18 m . 10. En una semicircunferencia de diámetro AB
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(AB=10 m). Se ubica el punto medio C del arco
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A) 3 m B) 6 m C) 9 m AB. Tomando como eje al diámetro se hace girar
D) 12 m E) 15 m a la semicircunferencia un determinado ángulo,
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generando un huso esférico. Calcule el área del
3. Un cono de revolución tiene 6 cm de radio y 8 cm huso esférico, si el punto C describe un arco y la
de altura. Calcule el volumen de la esfera inscrita. cuerda que subtiende dicho arco mide 6 m.

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A) 6 cm B) 16 cm C) 24 cm 135 155 165
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D) 32 cm E) 36 cm A) 8 B) 9 C) 8
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185 205
4. Una esfera es cortada por un plano en dos D) 9 E) 8
casquetes cuyas superficies están en la relación
de 4 a 5, la cuerda del arco generador del 11. El área de la sección axial de un sector esférico
casquete menor es de 60 m. Halle la longitud del es la tercera parte del área del círculo máximo de
radio de la esfera. su respectiva esfera. Calcule la relación de sus
respectivos volúmenes (sector y esfera)
A) 15 m B) 30 m C) 36 m considerando el eje de giro que se muestra en la
D) 45 m E) 48 m figura.

5. En un vaso cilíndrico de 36 cm de diámetro que A) 1; 2
contiene cierta cantidad de agua se echan dos B) 1; 3
esferas de igual diámetro y el nivel del agua sube C) 2; 3
6 cm. Halle la longitud del radio de las esferas. D) 2; 5
E) 2; 7
A) 3 cm B) 6 cm C) 9 cm
D) 12 cm E) 15 cm
12. Calcule el volumen del paralelepípedo rectangular
6. Calcule el volumen que genera un cuadrante cuyo inscrito en la semiesfera de radio 4 3 cm.
radio mide 3 cm al girar un ángulo de 40º
alrededor de uno de sus radios límites. ( OM = MN ) ;CD y AB forman 120º.

A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 6

7. En una esfera de radio 5 u, calcule el volumen de
un segmento esférico de dos bases, si la
distancia entre los planos que contienen a las
bases es 7 u, y la diferencia de las áreas de los
menores casquetes esféricos es 10p u2.

324 334 433 A) 27 cm B) 185 cm C) 120 cm
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A) B) C)
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5 3 3 D) 216 cm E) 108 cm
434 435
D) E) 13. Una esfera está inscrita en un cilindro circular
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recto cuyo volumen es 54 m . En dicha esfera se
desea calcular el área del huso esférico
8. En una circunferencia de diámetro AB se tienen correspondiente a una cuña esférica de m de
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las cuerdas AC y AD, tal que AD = 3AC. Al girar volumen.
los segmentos circulares cuyas cuerdas son AC y
AD, determine la razón de su volumen. 4
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A)  m B)  m C) 2 m
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A) 1/3 B) 1/8 C) 1/9 5
D) 1/27 E) 1/81 D) 7  m E) 3 m
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Compendio -45-