Page 16 - UNI III GEOMETRIA SEC 5TO

Geometría 5° UNI

A) 51 B) 112 C) 102 3. Una pirámide de base cuadrada está inscrita en
D) 56 E) 96 una superficie semiesférica como se muestra en
23. En el gráfico mostrado, el gráfico. Si la arista básica de la pirámide es l,


mAB = 15 ,mBC = mCD = 60 , halle el área de la ¿cuál sería el volumen máximo que podría tomar
superficie generada por la línea poligonal B - C - D esta pirámide?
al girar 360º con respecto de AE.

2
2
A) 3R B) 4R

3 R 2
C) 6R 2 D) ( 6 + 2 )
2

3 R 2
E) ( 6 + 2 )
4

24. Calcule el área de la superficie esférica inscrita
en un cubo de superficie igual a S. A) l 3 2 B) l 3 3 C) 2l 3 2
3 3 3
S S S 3 2 3 2
A) B) C) D) 2l E) l
2 3 4 6 12
S S
D) E)
6 9 4. Si ABCD es parte de un nonágono regular BC// .L
Calcule el área de la superficie generada por la
25. Se trazan 2 planos secantes y paralelos a una línea poligonal regular ABCD al girar 360º con
superficie esférica, determinando 2 líneas cuyas
longitudes son 6 y 8. Si el radio de dicha respecto de .L
superficie esférica es 5, calcule el área de la zona
esférica determinada por dichos planos.
(Considere el centro de la superficie esférica
entre dichos planos).

A) 20 B) 33 C) 70
D) 105 E) 140

A) R 2 3 B) R 2 2

C) R 2 3 Cos20 D) R 2 2 Cos20


1. Un tetraedro regular cuya área de superficie es E) 2 R 2 3 Cos20

36 3 se inscribe en una superficie esférica.
Calcule el área de dicha superficie. 5. Se tiene una esfera que es tangente a las aristas
de un hexaedro regular, de modo que el área de
A) 9 B) 18 C) 36 su superficie es A. Calcule el área de la superficie
D) 12 E) 6 esférica.

2. Del gráfico, ABCD es un cuadrado, AB = 8.  A  A  A
Calcule la suma de las áreas de las superficies A) B) C)
2 3 4
generadas por AN y DN al girar 360º con  A  A
D) E)
respecto de CD. 5 7

A) 32 B) 64 C) 96
D) 128 E) 256

Compendio -47-