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Aritmética 3° Secundaria

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SEMANA

OBJETIVOS
• A identificar la proporcionalidad directa y la proporcionalidad inversa.
• A interpretar los gráficos entre magnitudes D.P. e I.P.
• A resolver ejercicios de gráficos con rectas e hipérbolas.

La proporcionalidad, herramienta auxiliar de la electrostática
Coulomb desarrolló la balanza de torsión con la que determinó las
propiedades de la fuerza electrostática.
Este instrumento consiste en una barra que cuelga de una fibra capaz
de torcerse. Si la barra gira, la fibra tiende a regresarla a su posición
original, con lo que conociendo la fuerza de torsión que la fibra ejerce
sobre la barra, se puede determinar la fuerza ejercida en un punto de la
barra. La ley de Coulomb también conocida como ley de cargas tiene que
ver con las cargas eléctricas de un material, es decir, depende de que
sus cargas sean negativas o positivas.

Magnitud
Es todo aquello que puede ser medido o cuantificado; ejemplo: el área de un terreno, la edad de una persona,
etc.

Magnitudes proporcionales
Dos magnitudes serán proporcionales si son dependientes entre sí, es decir, si una de ellas varía, la otra
también varía.

Clases de magnitudes

Magnitudes directamente proporcionales (D.P.)
También denominadas simplemente proporcionales. Las magnitudes "A" y "B" son directamente proporcionales
(D.P.), cuando el cociente entre sus valores correspondientes es una constante.

A
)
Es decir: " A " D.P. "B"  = k ( constante
B

o también: A = Bk Se denota: A ∝ B

Si una magnitud se duplica, triplica, cuadruplica, etc. la otra magnitud lo realiza en la misma relación.

Ejemplo:
Sean las magnitudes "costo" del kg de arroz y "cantidad" de arroz.

Magnitudes Valores correspondientes
A: Costo 2 4 6 10 …
B: kg arroz 1 2 3 5 …

Del cuadro, observamos que si dividimos el costo entre el número de kg
de arroz se obtiene una cantidad constante.
Esta gráfica nos indica que a medida que "B" (número de kg de arroz)
aumenta; también "A" (costo) aumenta, o si "B" disminuye también "A"
disminuye.

• Del gráfico anterior, ¿cuál es el costo de 7 kg de arroz?

Recuerda que...
"Cuando dos magnitudes son D.P. entonces la división de sus valores correspondientes es siempre constante".

er
1 Bimestre -14-