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Aritmética 3° Secundaria

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SEMANA

Objetivos
 Definir y distinguir las clases de proporciones.
 Identificar los términos de una proporción aritmética y una proporción geométrica.
 Codificar y decodificar los enunciados y símbolos relacionados con las proporciones.
 Resolver problemas referidos a la proporción.

El número de oro presente en nuestro cuerpo

Unas proporciones armoniosas para el cuerpo, que estudiaron los griegos y
romanos, las plasmó en este dibujo Leonardo da Vinci. Sirvió para ilustrar el libro
La Divina Proporción de Luca Pacioli editado en 1509.
En dicho libro se describen cuales han de ser las proporciones de las
construcciones artísticas. En particular, Pacioli propone un hombre perfecto en el
que las relaciones entre las distintas partes de su cuerpo sean proporciones
áureas. Estirando manos y pies y haciendo centro en el ombligo se dibuja la
circunferencia. El cuadrado tiene por lado la altura del cuerpo que coincide, en un
cuerpo armonioso, con la longitud entre los extremos de los dedos de ambas
manos cuando los brazos están extendidos y formando un ángulo de 90º con el
tronco. Resulta que el cociente entre la altura del hombre (lado del cuadrado) y la
distancia del ombligo a la punta de la mano (radio de la circunferencia) es el
NÚMERO DE ORO
 1+ 5 
  =  1,61803....
 2 
Éste número de oro es el que determina la fórmula de la belleza o de la estética.
 ¿Crees que tu cuerpo coincidiría con este número de oro?
 ¿Cualquier persona tendrá un cuerpo armonioso?

DEFINICIÓN
Es la igualdad de 2 razones de una misma clase y que tienen el mismo valor de razón.

I. Clases de proporciones

1. Proporción aritmética
Es la igualdad de dos razones aritmética.
Ejemplo:
17 – 9 = 20 – 12

Donde:
17 y 12 son términos extremos
9 y 20 son términos medios

Se cumple:
 Suma de términos  Suma de términos
  =  
 extremos   medios 

2. Proporción geométrica
Es la igualdad de dos razones geométricas.
Ejemplos:
16 = 12
4 3

Donde:
16 y 3 son términos extremos
4 y 12 son términos medios
 Pr oducto de términos  Pr oducto de términos
  =  
 extremos   medios 

Según sus términos medios, las proporciones serán discretas (términos medios diferentes) o
continuas (términos medios iguales).

1 Bimestre -8-
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