Page 49 - aritmetica

Aritmética 4° Secundaria

Observación
r = n  P(n,n) = Pn = n!

Aplicación 8:
De cuántas maneras diferentes pueden sentarse 5 chicas en una banca para 7, si dos de ellas quieren
sentarse en los extremos.

Aplicación 9:
Se tiene un aula de 25 alumnos 5 de talla alta, 10 de talla intermedia y 10 de baja estatura. De
cuántas maneras se les podrá ordenar para formar una batallón de desfile.

b. Permutación con elementos repetidos
Permutar las letras: A, A, B, B, B.
Luego si se tiene "n" elementos donde hay
r1 : elementos de una primera clase.
r2 : elementos de una segunda clase.

r3 : elementos de una k-ésima clase.
El número de permutaciones
n!
p n,r ,r ,.... r  
2
1
4
r ! r ! ... r !



k
1
2

Donde: r1 + r2 + r3 + … + rk  n

Aplicación 10:
Cuántas palabras de 10 letras con sentido o no se pueden formar con las letras de la palabra
ARITMÉTICA.

c. Permutación circular
Es un arreglo u ordenamiento de elementos diferentes alrededor de un objeto en estos ordenamientos
no hay primer, ni último elemento, por hallarse todos en un ciclo cerrado imaginario.
Ejemplo: De cuántas maneras se pueden or-denar
4 elementos alrededor de un objeto.

A B A B A C
D C C D D B

A C A D A D

B D C B B C

La idea es mantener fijo un elemento y permutar los restantes. Luego dados "n" elementos, al
ordenarlos alrededor de un objeto se podrá hacerlo de:


P   n   n 1 !

0

Aplicación 12:
Se sientan 8 personas alrededor de una mesa, de cuántas maneras se podrá ordenar.

Rpta.: ________________

Aplicación 13:
5 parejas de novios juegan a la "ronda". ¿Cuántas rondas podrán formar si cada pareja no se separa?

Rpta.: ________________

do
2 Bimestre -48-