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Aritmética 4° Secundaria

PROBLEMAS RESUELTOS

1. Si el número de combinaciones de “x” objetos tomados de 6 a 6 es 20 veces que el de combinaciones de
esos objetos tomados 4 a 4, calcular el valor de “x”.

Resolución

C  6 x 20 C x 4
x  x  1  x  2  x  3  x  4   x  5   20x x   x  1   x  2   x  3 



1 2 3 4  5 6 1 2 3 4




 x  4  x  5   20
5 6


 x  4  x  5   600  25 24
x  4  25
x  29

2. En una clínica trabajan 8 enfermeras. ¿Cuántas guardias diferentes de 3 enfermeras pueden formarse?

Resolución
8 7 6


8
#Guardias  C   8 7  56

3


1 2 3

3. Cuando Emilio quiso ir al cine, 7 amigas le quisieron acompañar, sin embargo el quería solamente con 2
amigas. ¿De cuántas maneras diferentes pudo haber ido acompañado por 2 amigas?

Resolución

7 6 42
7
#Formas  C    21
2

1 2 2

4. Con 9 puntos no colineales, ¿cuántos triángulos distintos como máximo se podrán formar?

Resolución
12

9 8 7

9
#Triángulos  C  1 2 3  84
3


1

5. El capitán de un yate solicitó 2 oficiales y 3 marineros. Si se presentaron 4 oficiales y 5 marineros, ¿de
cuántas maneras diferentes se podrá elegir la tripulación?

Resolución

4 3
4
2oficiales  C  1 2  6
2



5 4 3
5
3marineros  C   10
3
1 2 3



# formas  6 10  60

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