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Razonamiento Matemático 4° Secundaria

PROBLEMAS RESUELTOS

1. Un niño ha estado caminando durante 20 horas. Si hubiera caminado 2 horas menos, con una velocidad mayor
en 10 Km/h, habría recorrido 10 km menos. ¿Cuál es su velocidad?

Solución:
Caso Real Caso Supuesto
v1 = x Km/h v1 = (x + 10) Km/h
t1 = 20 h t1 = 18 h
d1 = 20x Km d1 = 18(x + 10) Km

Por condición del problema:

d1 – d2 = 10 km
20x - 18(x+10) = 10
x = 95

Su velocidad es 95 Km/h
Rpta: 95 Km/h

2. Un tren demora 3 minutos para pasar delante de un observador y 8 minutos para atravesar completamente un
túnel de 250 m de longitud. Calcule la velocidad del tren.
Solución:
Observador

t = 3min t=8min

L L 250m L

t=5min t=3min
Para que el tren pase delante
Para que el tren pase
tren va a recorrer 250 m
delante del observador la El El tren va a recorrer 250m en 5min,
del observador la distancia
distancia que debe recorrer en 5 min, por lo tanto su velocidad
por lo tanto su velocidad será :
que debe recorrer es su
es su propia longitud será:
propia longitud 250m
5min = 50m / min

Rpta: 50 m/min

3. Todos los días sale del Cuzco a Arequipa un auto a 40 Km/h y se cruza todos los días a las 11:00 h con un
auto que sale de Arequipa a Cuzco a una velocidad de 35 Km/h. Cierto día el auto que sale del Cuzco encuentra
malogrado al otro a las 12:45 h.
¿A qué hora se malogró ese auto?

Solución:
11:00 h
40Km/h 35Km/h

Cuzco Arequipa

3 7
1 h 45 min  1  h  h
4 4
12:45 h
40Km/h 35Km/h
t=1h 45min
Cuzco d = 70Km Arequipa

d = 40 7 h = 70 Km
4
Se malogró

Compendio -119-