Page 18 - SM III Aritmetica 5to SEC

Aritmética 5° San Marcos

20
Semana

NOCIÓN DE CONJUNTO: Entendemos por conjunto a la reunión, agrupación, agregado, clase, colección o familia
de integrantes homogéneos o heterogéneos con posibilidades reales o abstractas, que reciben el nombre de
elemento del conjunto.

REPRESENTACIÓN DE UN CONJUNTO: A los conjuntos se les representa por las letras mayúsculas: A, B, C,
D, ..., etc. A los elementos del conjunto se les representa con: a, b, c, 1, 2, 3, , , , , etc.

Ejemplo: A = {a, b, 1, 2, , }

Se lee: “El conjunto A esta formado por los elementos a, b, 1, 2, , ”

DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO:

A. EXTENSIÓN O FORMA TABULAR: Se enuncia todos sus elementos. Válido para conjuntos con “escasa”
cantidad de elementos o para aquellos que siendo excesivamente numerosos (o hasta infinitos) poseen una
cierta ley de formación la cual resulta evidente.

B. COMPRENSIÓN O FORMA CONSTRUCTIVA: Se enuncia a sus elementos por medio de una propiedad o
cualidad común a ellos y que les es válida únicamente a estos.

Ejemplos:
a. Determinar el conjunto de meses del año de 30 días.
b. Determinar el conjunto de los números impares menores que 10.

➢ Por Extensión:
a. A = {Abril, Junio, setiembre, Noviembre}
b. B = {1, 3, 5, 7, 9}

➢ Por Comprensión:
a. A = {x/x es un mes del año de 30 días}
b. B = {x/x es un número natural impar menor que 10}

B es un conjunto:

Se lee “ x “tales que” x es un número natural impar menor que 10”

A = {x: x es un mes del año de 30 días}

RELACIÓN DE PERTENENCIA: Símbolo: 
Un elemento pertenece () a un conjunto si forma parte o es agregado de dicho conjunto. Un elemento no
pertenece () a un conjunto si no cumple con la condición anotada.

 La relación de pertenencia vincula cada elemento con el conjunto; más no vincula elementos o conjuntos
entre sí.

Ejemplos:

1. A = {a, b, c, d, ..., x, y, z}
m  A 6  P   P
q  A   P r  P

2. B = {2, {4, 5}, {6}, 3}
2  B 6  B 5  B
4  B {6}  B {2, 3}  B
{4, 5}  B 3  B

3. C = {3, 4, 5, 5, 6, 7, 7} = {3, 4, 5, 6, 7}

“Los elementos de un conjunto no se repiten”

Compendio -17-