Page 26 - SM III Aritmetica 5to SEC

Aritmética 5° San Marcos

1. Si A es un conjunto unitario, hallar (a+b). 10. Si los conjuntos :
A = {4a+1; 2b+9; 3a+4} A =  x + y;14  y B = 2 y − 3 x;3 

A) 1 B) 2 C) 3 son unitarios. Calcular : x + y
D) 4 E) 5
A) 18 B) 14 C) 74
2. Si: A = {1, 2, {1, 2}, 3, 2}, entonces, el número D) 96 E) 106
de subconjuntos del conjunto A es:
11. Si A = {3; 5; {3}; {5}; {1; 3}}.
A) 15 B) 16 C) 31 Indicar cuántas de las siguientes proposiciones
D) 32 E) 64 son verdaderas

3. Si : A = B; donde : - {3; {5}} ⊂ A
A = {3n - 8; 44} y B = {10; m - 20} - {3; 5} ⊄ A
n
m
calcular : n - {1; 3} ∈ A
- {{1; 3}} ∈ P(A)
A) 9 B) 16 C) 25 - Φ ∈ P(A)
D) 36 E) 49
A) 1 B) 2 C) 3
4. Dado el conjunto A = {2; 6; 12; 20; ............ ; D) 4 E) 5
90}. ¿Cuántos subconjuntos tiene A?
12. Dadas las proposiciones:
A) 500 B) 512 C) 640
D) 1 024 E) 1 023 I. Si A tiene dos elementos, entonces P(A) tiene
tres subconjuntos propios
5. Si: A=B donde : A={2 a+3 ; 81} B={64; 3 2b-6 }, II. P(Φ) es vacío, Φ = “Conjunto vacío”
hallar : a + b III. n(P(A)) siempre es un número par

A) 7 B) 8 C) 9 A) FFV B) VFF C) FVF
D) 6 E) 5 D) FFF E) VVF

6. ¿Cuántos subconjuntos ternarios posee un 13. Sea : U = {x/ x ∈ ℕ}, además :
conjunto cuyo cardinal es 8? A = {x/x ∈ ℕ y x es par} y
B = {2; 4; 10}
A) 56 B) 24 C) 48
D) 112 E) 60 ¿Cuál de las proposiciones es verdadera?

7. Se sabe que los siguientes conjuntos son I. A ⊂ B II. U ⊂ A
unitarios: III. A ⊄ B IV. B ⊄ A
A = {a+4; 4b-2; 2a-10} A) I B) I y II C) III
B =  6b − 3; c + 3  D) V E) I y V
3
 c  14. Si el conjunto M = {1, 2, {1}, φ , {φ}}, ¿cuántas
C = 2 − 1;6d − 4 de las siguientes proposiciones son verdaderas?

determinar: a + b + c + d
I. { 1 } ∈ M ∧ 1 ∈ M
A) 104 B) 107 C) 105 II. {{1}} ⊂ M → φ ∈ M
D) 108 E) 106 III. φ ⊂ M ▵ { φ} ∈ M
IV. φ ⊂ M ⇔ {{φ}} ⊂ M
8. ¿Cuántos subconjuntos binarios tiene A? V. {2} ⊄M v {{2}} ⊄ M
A = {x (x+2) / x ∈ Z ∧ -2 < x ≤ 3}
+
A) 1 B) 2 C)3
A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 E) 5
D) 4 E) 3
15. Al disminuir dos elementos a un conjunto la
9. Se dispone de cinco tipos de insecticidas cantidad de subconjuntos disminuye en 48
diferentes, los cuales se combinan para obtener unidades. Determine el número de subconjuntos
insecticidas más eficientes, distintos a los que ya unitarios del conjunto inicial.
se tienen. ¿Cuántos insecticidas más se podrán
obtener? A) 8 B) 7 C) 6
D) 5 E) 9
A) 24 B) 27 C) 25
D) 28 E) 26

Compendio -25-