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Aritmética 5° San Marcos
11. De un grupo de deportistas se conoce que: 16. Si los conjuntos M, N, T están contenidos en un
universo U y se sabe que:
‒ Todos los que practican fútbol también a. n(U) = 30 b. n(M ∩ T) = 4
c. n(M ∩ N)) = 11
d. n((M∪N∪T)’) = 5
practican básquet. e. n(T ∩ N) = 8 f. n(M - T) = 12
‒ Los que no practican fútbol son 220. g. n(M ∪ N) = 23 h. n(M∩N∩T) = 3
‒ Los que no practican básquet ni vóley son
129. Calcule el cardinal de M, N y T respectivamente.
A) 16, 18, 11 B) 15, 16, 12
Si los que practican básquet o vóley pero no C) 12, 14, 8 D) 18, 20, 14
fútbol equivalen a 7 veces los que practican E) 14, 11, 16
fútbol, ¿cuántas personas conforman el grupo?
17. De 100 estudiantes se sabe que todos los
A) 236 B) 229 C) 233 hombres tienen más de 20 años de edad y hay 50
mujeres en el grupo. Hay 60 estudiantes de más
D) 224 E) 230 de 20 años y 25 mujeres casadas. Si hay 15
estudiantes casados con más de 20 años de
12. De 60 personas se sabe que: edad y de estos 5 son mujeres, ¿cuántos
hombres son solteros?
‒ 6 hombres tienen 20 años. A) 42 B) 54 C) 32
‒ 18 hombres no tienen 21 años. D) 45 E) 40
‒ 22 hombres no tienen 20 años.
18. En un colegio el 60% aprobó Aritmética, el 32%
Si el número de mujeres que tiene 20 años es aprobó Álgebra y los que aprobaron Aritmética y
igual al número de hombres que tiene 21 años, Álgebra representan el 60% de los que no
aprobaron alguno de los cursos. Si 42 aprobaron
¿cuántas mujeres no tienen 20 años? Aritmética y Álgebra, ¿cuántos alumnos hay en el
colegio?
A) 32 B) 22 C) 18
D) 26 E) 34 A) 360 B) 350 C) 380
D) 300 E) 280
13. De 500 postulantes a una universidad estatal se 19. En un aula de 35 alumnos, 7 hombres aprobaron
sabe que: 300 lo hicieron a la UNI, igual número a Aritmética, 6 hombres aprobaron Literatura, 8
UNMSM, ingresando 250 postulantes; los no mujeres no aprobaron ningún curso, 5 aprobaron
ingresantes se presentaron a la UNAC, de los los dos cursos y 11 aprobaron sólo Aritmética. Si
hay 16 hombres en total, ¿cuántas mujeres
cuales 90 no se habían presentado a la UNI y los aprobaron sólo Literatura?
130 no se habían presentado a la UNMSM.
¿Cuántos ingresaron a la UNI y a la UNMSM? A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
A) 70 B) 82 C) 75 20. En una ciudad, a la mitad de la población no les
D) 71 E) 69 gusta las películas románticas ni las de terror, a
un cuarto de la población les gusta las películas
14. En una encuesta realizada a 140 familias se les románticas y a los cinco doceavos de la población
preguntó si tenían TV, radio y DVD. Se obtuvo la les gusta las películas de terror. ¿A qué parte de
siguiente información: 85 familias tienen por lo la población les gustan ambas películas?
menos 2 artefactos y 10 familias no tienen 1 1 1
artefacto alguno. ¿Cuántas familias "tienen un A) 3 B) 6 C) 5
solo artefacto? 1 2
D) 4 E) 3
A) 43 B) 29 C) 49
D) 45 E) 50 21. Dado los siguientes conjuntos:
M = x + 2 2 / x 1 x + 3 2
15. Sean los conjuntos A, B, C y D tales que: n(A)= 3 4
n(B) = 11 y n(C) = n(D) = 7. Si “x” es el número N = y / 0 y y + 1
2
máximo de elementos del conjunto A∪C, e “y” es 7 2
el número máximo de elementos del conjunto Calcule la cantidad de subconjuntos propios de (M
B∩D; entonces, el valor de (x) (y) es: N)
A) 3 B) 7 C) 15
A) 76 B) 156 C) 96 D) 31 E) 63
D) 116 E) 126
Compendio -31-
