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Aritmética 5° San Marcos

1. ¿Cuál de los siguientes enunciados no es una 10. ¿Cuál de las siguientes fórmulas son lógicamente
proposición lógica? equivalentes?

A) Todo hombre es inmortal I. ∼p ˄ q II. ∼p → ∼q III. ∼(q → p)
B) Cali es la capital de Colombia
C) Perú clasificará al mundial 2002 de fútbol A) todas B) solo I y II C) solo II y III
D) Muchas felicidades D) solo I y III E) N.A.
E) Viva el Perú
11. Si “p” es verdadera y “q” es una proposición cuyo
2. Los valores de verdad de las siguientes valor de verdad se desconoce, entonces el valor
proposiciones: de verdad de: “(p ˅ ∼q) ˄ ∼p” es:

I. (2 + 5 = 7) ˅ (3 – 1 = 4) A) V B) F
II. (3 + 5 = 8) ˄ (4 + 2 = 7) C) depende de “q” D) es imposible
III. (4 – 0 = 0) → (6 – 4 > 1) E) N.A.
IV. (5 + 4 < 9)  (2 + 5 = 8)
12. Si se sabe que “p ˄ q” es falso y “q → t” es
3. Si los valores veritativos de p, q, r son V, F y V también falso. Encontrar los valores veritativos
respectivamente, hallar el valor de verdad de las de “p”; “q” y “t” respectivamente.
siguientes proposiciones:
A) FFF B) FVV C) VFF
A) p ˄ r B) q ˅ ∼q D) VVF E) FVF
C) q ˄ (r ˅ p) D) r ˄ ∼(p ˅ q)
13. Sean las proposiciones:
4. Si los valores veritativos de m, t, s, son F, V y V t = ∼(p → q) u = p  ∼q w = ∼p  q
respectivamente. Hallar el valor de verdad de
cada una de las siguientes proposiciones: A) t, u, w son iguales
B) t, u, w son diferentes
A) m → t B) m  ∼s C) t, u, w son tautologías
D) (s  m) ˅ ∼(t → m) C) (t → ∼s) ˄ m D) solo t,w son iguales
E) u, w son iguales

5. Negar cada uno de los siguientes enunciados: 14. Hallar la tabla de verdad de la siguiente
proposición compuesta: (p → q) ˄ (p ˄ ∼q)
A) Juan es pobre
B) Juan está en el colegio A) VVVF B) VVVV C) VVFF
C) 2 + 5 = 7 D) FFFF E) N.A.
D) Margarita no es la maestra
E) Si estudio entonces aprendo 15. Si la proposición “(p ˄ q) → (p → r)” es falsa.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones son
6. Sabiendo que: “r → [(p  q) → r]” es falso, hallar verdaderas?
el valor de verdad de:
[(p ˄ q)  r]  [p  (q ˄ ∼r)] I. “p” es falsa
II. “q” puede ser verdadero
A) V D) faltan datos III. “q ˅ r” es falso
B) F E) N.A.
C) Imposible A) solo I B) solo II C) solo III
D) solo I y II E) ninguna
7. Traducir al lenguaje simbólico el siguiente
enunciado: “Jorge es actor o pintor” 16. Si:
∼[(p ˅ q) ˅ (r → q)] ˄ [(∼p ˅ q) → (q ˄ ∼p)] es
A) p ˄ q B) ∼p ˄ q C) p → q verdadera, los valores de verdad de “p”, “q” y “r”
D) p ˅ q E) N.A. son respectivamente.

8. Expresar en forma simbólica: “dos personas se A) FFV B) VVF C) VVV
ayudaran mutuamente si y solamente si se D) VFF E) VFV

respetan”. 17. Si la proposición “(p ˄ ∼q) → (p → r)” es falsa,
¿cuál de las siguientes proposiciones son
A) p → q B) p  q C) p  q verdaderas?
D) p ˄ q E) p ˅ q
I. “p ˅ q” es falso
9. Tabla de verdad de: (∼p → q) ˄ ∼q está dada por: II. “r → q” es verdadera
III. “∼q ˄ p” es verdadera
A) FFFV B) FVFV C) FVFF
D) VVFV E) FVVV A) solo I y II B) solo I y III C) solo II y III
D) todas E) ninguna

Compendio -39-