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Aritmética 5° San Marcos

18. Sabiendo que la proposición. 25. ¿Cuál de las siguientes proposiciones son
“(r → q) ˅ ∼p” es falso, hallar el valor de verdad tautologías?
de las siguientes proposiciones.
I. [(p → q) ˄ ∼q] → ∼p
I. (p ˅ q)  (r ˄ q) II. [(p → q) ˄ p] → q
II. ∼(p ˄ r) → (q ˅ ∼p) III. [p → (q ˄ ∼q)] → ∼p

A) FF B) FV C) VF A) solo I B) solo II C) solo III
D) VV E) N.A D) solo I y II E) todas

19. De la falsedad de: (p → ∼q) ˅ (∼r → s)
Se deduce que:

I. (∼p ˅ q) → s 1. Si p: Alfonso es el presidente, q: Alfonso quiere la
II. ∼q ˄ (p ˅ r) universidad y r: yo quiero estudiar, traducir al
III. r → ((q → (s ˅ r)) lenguaje escrito los siguientes enunciados:

Son respectivamente: A) p ˄ ∼q ˄ r B) (p ˅ q) ˄ ∼r
C) (∼r → ∼q) ˄ p D) ∼r ˄ (∼p ˄ ∼q)
A) FFV B) FVV C) VFV E) (p → q) ˄ ∼q ˄ r F) (p  q) ˄ ∼r
D) VVF E) VFF
2. Si p: 4 – 2 = 2 y q: 4 = 2, traducir al lenguaje
20. En las siguientes proposiciones “p” y “q” tienen escrito los siguientes enunciados:
valores de verdad distintos. Hallar el valor de
verdad de cada una de las proposiciones. A) (p ˄ q) ˄ ∼ (p ˅ q) B) p  q
B) (p ˄ q) ˄ (p ˅ q) D) (p ˄ q) → q
I. p ˅ q II. (∼p ˄ q) ˅ p III. ∼q → p
3. Decir si los siguientes enunciados son verdaderos
A) VVV B) VFV C) VFF o falsos:
D) VVF E) FVV
A) 2 + 2 = 4 y 7 – 3 = 4
21. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son B) no es verdad que 2 + 2 = 4 y 7 – 3 = 4
equivalentes? C) es falso que bogotá es la capital de colombia o
buenos aires es la capital de argentina.
I. (∼p ˅ q) ˄ (p ˅ ∼q) D) no es verdad que si 2 + 5 = 7, entonces 7– 5
II. ∼(p ˅ q) ˅ (p ˄ q) =2
III. (p ˄ q) ˅ (∼p ˄ q) E) 14 ÷ 7 = 2 si y solamente si 7 x 2 = 14.
IV. ∼p ˅ q
4. Si sabemos que “(m ˄ ∼t) → (m → r)” es falsa,
A) solo I y IV B) solo II y III C) solo I y III ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones son
D) solo I y II E) solo II y IV verdaderas?

22. Dada la siguiente proposición: I. (m  t) ˄ ∼r
(∼p → q) ∼q → (p → q) II. (r ˄ t) ˅ (m → t)
III. (∼r ˅ ∼m) → (t ˅ r)
A) Es una tautología
D) No se puede resolver A) solo II B) solo I y II C) solo II y III
B) Es una contingencia D) todas E) N.A.
C) Es una contradicción
E) N.A. 5. Marcar verdadero (V) o falso (F) según
corresponda:
23. La tabla de verdad de la siguiente proposición es:
(p → q)  (∼q → ∼p) I. Mi padre y yo somos amigos si y solamente si
nos comunicamos. (proposición compuesta)
A) VVFF B) FFFF C) FVVF II. Si estudio entonces aprendo. (proposición
D) VVVV E) N.A. compuesta)
III. Honestidad (proposición simple)
24. Al evaluar la fórmula:
∼{[p → ∼q)  ∼p ]  (∼p → q)} A) VFF B) VFV C) VVV
se obtiene como tabla de verdad a: D) VVF E) FFF

A) VFFV B) FVVF C) FFVF
D) VVVF E) N.A.

Compendio -40-