Page 13 - CAT III Estadistica 5to SEC

Estadística 5° Católica

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Semana

I. CONCEPTO
El análisis combinatorio estudia la forma como se ordenan los números, letras, objetos, etc.
Expresado de otro modo: El análisis combinatorio estudia la forma como se ordenan los elementos de un
conjunto.

II. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DEL CONTEO
En lo que respecta a técnicas de conteo, tenemos dos principios importantes:

A. El principio de adición (o)
Si un evento o suceso "A" ocurre de n maneras y otro "B" ocurre de m maneras, luego: el número de maneras
en que puede ocurrir el evento A o el evento B es: n + m.

Nota...
Un suceso o evento ocurre de una forma u otra, más no de ambas formas a la vez (no sucede en simultáneo).

B. El principio de multiplicación (y)
(Conocido también como el principio fundamental del análisis combinatorio)
Si un evento A ocurre de n maneras diferentes seguidas de otro evento B que ocurre de m maneras
distintas; entonces: el número de maneras en que puede ocurrir A y B es: m × n.

Nota...
Un suceso o evento ocurre uno a continuación de otro originando un suceso compuesto.
Ejemplos:

• Erika para ir de su casa a la Universidad lo hace tomando un solo microbús, si por su casa pasan 3 líneas
de transporte que la llevan a la Universidad, ¿de cuántas maneras diferentes, según el microbús que
tome, llegará Erika a la Universidad? Se sabe que la línea A tiene 3 microbuses, la línea B tiene 5
microbuses y la línea C tiene 8 microbuses.

Rpta.: ___________________________________

• Los alumnos de un colegio se comprometen a pintarlo por motivo de su aniversario. El primer piso lo
harían los alumnos de un aula del 3er.año, el segundo piso lo harían los alumnos de un aula de 4to. año, el
tercer piso lo harían los alumnos de un aula de 5to. año. Si el colegio tiene 4 aulas de 3er. año, 5 de 4to y
6 de 5to. año, ¿de cuántas maneras distintas, según las aulas que intervienen, podrá hacerse la
distribución para el pintado del colegio?

Rpta.: ___________________________________

• Un comité docente, formado 5 aritméticos, 3 algebraicos y 4 geométricos, estudian nuevas metodologías
educativas. Si el comité ha recibido la invitación de impartir una conferencia al respecto. ¿De cuántas
maneras puede el comité env iar un representante a dicho evento?

Rpta.: ___________________________________

• Una persona puede viajar de una ciudad "A" a otra ciudad "B" por 3 caminos y de "B" a "C" por 5 caminos.
¿Por cuántas rutas diferentes puede ir dicha persona de "A" a "C" y regresar a "A" siempre pasando por "B"
si:

- Puede volver por cualquier ruta.

Rpta.: ___________________________________

- Tiene que volver por una ruta diferente.

Rpta.: ___________________________________

Compendio -113-