Page 11 - CAT M1 Aritmetica_Neat

Aritmética 5° Católica

C. Serie de razones geométricas equivalentes
Se llama así al conjunto de razones geométricas, que en común van a tener un mismo valor.

a a a a
1 = 2 = 3 = n = k
b b b b
1 2 3 n

En donde se cumplen las siguientes relaciones:

a + a + a + ... a
+
1. 1 2 3 n = k
b 1 + b 2 + b 3 + ... b n
+

a a a ... + a
2. 1 2 3 n = k
n
b b b ... + b n
1 2 3

Además:

a + b a + b a + b a + b k +1
1 1 = 2 2 = 3 3 = n n =
a 1 − b 1 a 2 − b 2 a 3 − b 3 a n − b n k −1

D. Serie de razones geométricas continuas equivalentes
Es aquella serie de razones geométricas equivalentes en la que se cumple que el valor de la razón geométrica
formada por el primer antecedente y el último consecuente tiene como valor a la constante de proporcionalidad
elevado al número de razones que tiene la serie.

Es de la forma

a a a a
1 = 2 = 3 = ... = n = k
a a a a
2 3 4 n +1

en la que se cumple que:

a
n
1 = k
a n +1

Nota:
La razón geométrica es la más usada en los ejercicios, por eso si en un ejercicio no se menciona el tipo de razón
se sobreentiende que es la razón geométrica.

Compendio -10-