Page 157 - KM Matematika_BS_KLS_IX

1 Garis Sejajar dan Rasio Segmen Garis

Tujuan Peserta didik dapat mengamati perbandingan panjang ruas garis yang dibagi oleh garis-
garis sejajar.

Pada gambar di bawah ini, terdapat garis-garis sejajar yang berjarak sama. Buatlah titik
A pada garis sejajar paling atas dan titik B pada garis sejajar paling bawah, kemudian
hubungkan keduanya menjadi sebuah garis. Bagaimana pembagian ruas garis AB oleh
garis-garis sejajar tersebut? dan bagaimana pembagiannya jika titik B digeser ke kanan
sepanjang garis sejajar yang paling bawah? BAB 5 | Kesebangunan

A

B
A
Pada gambar di samping, garis l yang sejajar dengan
sisi BC memotong ΔABC di titik P dan Q. Mari kita
amati hubungan apa saja yang terdapat antara ΔAPQ I P Q
dengan ΔABC.

B C

Soal 1 Berdasarkan gambar di atas, jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut.
(1) Buktikan bahwa ΔAPQ ~ ΔABC.
(2) Nyatakan pasangan sisi-sisi yang perbandingannya sama dengan AP : AB.

Soal 2 Pada gambar di samping, PQ // BC. Buktikan bahwa A
AP : PB = AQ : QC. Dengan mengikuti langkah-langkah berikut ini.

1 Gambarlah garis yang sejajar dengan AC dan
melalui titik P dan memotong sisi BC di titik R. P Q
Kemudian Buktikan bahwa ΔAPQ ~ ΔPBR

B C
2 Pada segi empat PRQC buktikan bahwa PR = QC. R

3 Dari jawaban (1) dan (2) terbukti bahwa
AP : PB =AQ : QC.

Bab 5 Kesebangunan 139