Page 91 - KM Matematika_BS_KLS_IX

4 Rumus untuk Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Tujuan Menentukan rumus penyelesaian persamaan kuadrat.

2
2
3x + 5x + 1 = 0 ax + bx + c = 0

Bagilah kedua ruas dengan koefisien x 2 BAB 3 | Persamaan Kuadrat

2
x + 5 x + 1 = 0 x + b x + c = 0
2
3 3 a a

Kedua ruas ditambah dengan lawan dari konstanta

5 1 b c
2
2
x + x =- x + x =-
3 3 a a
Tambahkan kedua ruasnya dengan kuadrat dari setengah koefisien x

5 5 2 1 5 2 b b 2 c b 2
2
2
x + x + b l =- + b l x + x + b l =- + b l
3 6 3 6 a a 2 a a 2
Faktorkan ruas kiri, dan ubah ke bentuk

5 2 12 25 b 2 4 ac b 2
b x + l =- + b x + l =- 2 + 2
6 36 36 a 2 a 4 a 4
2
5 2 13 b 2 b - 4 ac
b x + l = b x + l = 2
6 36 a 2 a 4

Gunakan metode akar kuadrat

2
5 13 b b - 4 ac
x + = ! x + = !
6 6 a 2 a 2

Penyelesaian dari persamaan

2
5 13 x = - b ! b - 4 ac
x =- ! a 2 a 2
6 6
2
- 5 ! 13 x = - b ! b - 4 ac
x = a 2
6

Bab 3 Persamaan Kuadrat 73