Page 141 - KM Matematika-BS-KLS-VIII
P. 141
Pengandaian dan Kesimpulan
Untuk membuktikan sebuah pernyataan, kita perlu untuk dapat membedakan ‘bagian yang
diketahui’ dan ‘bagian yang harus dibuktikan”.
Pada Contoh 1 di halaman sebelumnya,
(I) bagian yang diketahui adalah AO = BO, CO = DO dan
(II) bagian yang harus dibuktikan adalah AC = BD.
D
A
Oleh karena itu, kita dapat menulis pernyataan yang akan
dibuktikan seperti berikut. O
Pada ∆ACO dan ∆BDO,
jika AO = BO dan CO = DO, maka AC = BD.
B
C
Dengan cara ini, bagian yang diberi satu garis bawah ditandai dinamakan pengandaian, dan
bagian yang ditandai dua garis bawah dinamakan kesimpulan .
Dalam matematika, kita sering menyatakan pernyataan yang akan dibuktikan dengan kalimat
“Jika” dan “maka”.
jika , maka . BAB 4 | Menyelidiki Sifat-Sifat Bangun Geometri
pengandaian kesimpulan
Soal 1 Tentukan bagian pengandaian dan kesimpulan untuk tiap pernyataan berikut.
(1) Jika ∆ABC ≅ ∆DEF, maka AB = DE.
(2) Pada ∆ABC, jika ∠A = ∠90°, maka ∠B + ∠C = 90°.
(3) Jika dua bilangan bulat a dan b adalah ganjil, maka a + b adalah bilangan genap.
Soal 2 Nyatakan pernyataan berikut dengan gambar, dan tentukan bagian pengandaian
dan kesimpulannya.
Diketahui ruas garis AB dan CD berpotongan di titik M, jika AC//DB dan AM = BM,
maka CM = DM.
Bab 4 Menyelidiki Sifat-Sifat Bangun Geometri 123
