Page 142 - KM Matematika-BS-KLS-VIII

Cara Menulis Pembuktian

Membedakan antara pengandaian dan kesimpulan, serta menyusun proses
pembuktian dari sifat-sifat bangun geometri.

Seperti ditunjukkan pada gambar kanan bawah, dengan diketahui ruas garis AB
Contoh 2
dan CD berpotongan di titik M, buktikan bahwa jika AC // DB dan AM = BM, maka
CM = DM.
A C
Cara Pengandaiannya adalah AC // DB dan AM = BM.
Kesimpulannya adalah CM = DM. Agar dari pengandaian
sampai pada kesimpulan, maka kita perlu menunjukkan M
kekongruenan antara ∆AMC dan ∆BMD.

D B

Bukti Logika pembuktian
Pada ∆AMC dan ∆BMD, dari pengandaian
diketahui AM = BM …(1). Pengandaian
Karena sudut dalam berseberangan besarnya
Sifat garis
sama dan AC//DB, maka ∠CAM = ∠DBM sejajar
…(2)

Karena sudut bertolak belakang besarnya
sama, maka
Sifat sudut Dasar Penalaran
∠AMC = ∠BMD …(3) bertolak belakang
Dari (1), (2), dan (3), dan sesuai aturan
kongruensi Sudut-Sisi-Sudut, maka Syarat kongruensi
∆AMC ≅ ∆BMD. segitiga
Sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-
bangun yang kongruen adalah sama,
Sifat bangun-
sehingga CM = DM. bangun kongruen

Kesimpulan

Ketika kita membuktikan sifat-sifat bangun geometri, kita gunakan proses berikut.

1 Gambar bangun geometri dengan benar, termasuk tanda dan huruf.
2 Bedakan antara pengandaian dan kesimpulan.
3 Dari pengandaian, kita berusaha sampai ke kesimpulan dengan
menggunakan dasar penalaran.

124 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII