Page 253 - KM Matematika-BS-KLS-VIII

Mencari Jumlah Lima Sudut dari Bintang Segi Lima Mari Pikirkan dengan Mengubah Syaratnya
(Pentagon) h.167 ~ 168
h.133
1 Karena jumlah sudut luar sama dengan jumlah 1 AQ = PB benar dalam rotasi apa pun
sudut dalam tak berdekatan, maka 2 diabaikan
∠c + ∠e = ∠ f, ∠b + ∠d = ∠g 3 1 AR = QB benar
Karena jumlah sudut dalam segitiga adalah, maka (Bukti) Pada ∆ ACR dan ∆ QCB, berdasar
180°,
pengandaian, AC = QC 1 AC = QC,
∠a +(∠c + ∠e)+(∠b + ∠d)
2 CR = CB, 3 ∠ACR = ∠QCB
= ∠a + ∠f + ∠g
Dari 1 , 2 , dan 3 , berdasar aturan
= 180°
kongruensi sisi-sudut-sisi, maka
∆ACR ≡ ∆QCB. Jadi, AR = QB.
2 x a
y e
b 2 PB = AQ benar
(Bukti) Pada ∆CPB dan ∆ CAQ, berdasar
c
d
pengandaian 1 , 2 dan sehingga,
∠c + ∠e = ∠x + ∠y, PCB = ACQ 3
∠a + ∠b + ∠d + (∠c + ∠e) = 180° Dari 1 , 2 , dan 3 , berdasar aturan
kongruensi sisi-sudut-sisi,
maka ∆CPB ≡ ∆CAQ.
a
e
Jadi, PB = AQ.
b
Manakah yang Memiliki Keuntungan? h.193
c
d
1 1 Jumlah mata dadu 9: (1, 2, 6), (1, 3, 5), (1, 4, 4),
∠a + ∠b + ∠c + ∠d + ∠e
(2, 2, 5), (2, 3, 4), (3, 3, 3)
= 180° × 5 – 360° × 2
Jumlah dari gulungan 10 … (1, 3, 6), (1, 4, 5),
= 180°
(2, 2, 6), (2, 3, 5), (2, 4, 4),
A (3, 3, 4)
3 y e
b x
a
d 2 Terdapat 25 kasus berbeda untuk membuat
jumlah mata dadu menjadi 9, dan terdapat
c
27 kasus berbeda untuk 10. Oleh karena itu,
peluang lebih tinggi akan diperoleh untuk
∠e + ∠c = ∠x
jumlah 10.
∠b + ∠d = ∠y
∠a + ∠x + ∠y = 180°
∠a + (∠e + ∠c) + (∠b + ∠d) = 180°

b A e
a

d
c
f g
∠a + ∠c + ∠f + ∠g + ∠d = 180°
∠b + ∠e = ∠f + ∠g,
∠a + ∠c + (∠b + ∠e) + ∠d = 180°

Kunci Jawaban 235