Page 196 - ASTRONOMI DAN ASTROFISIKA

4) Hubungan luminositas dan massa
Hubungan luminositas dan massa dapat dinyatakan sebagai berikut
L M
log  1 , 4 log  1 , 0 (11.38)
L  M 
Dan magnitude bolometriknya adalah
M
M bol   10 1 , log  9 , 4 (11.39)
M 

5) Hubungan kecepatan orbit dan sumbu semi-mayor
Pada sistem bintang ganda, periode kedua bintang relatif terhadap pusat massa
gabungannya adalah sama, P  P . Ini menyebabkan vektor penghubung antara
P
S
kedua bintang selalu melewati pusat massa gabungannya. Untuk lebih jelas,
perhatikan gambar 11.6 berikut:

Sekilas memang tampak aneh, bahwa
bintang primer dengan sumbu semi-
mayor yang lebih pendek daripada
sumbu semi-mayor bintang sekunder
ternyata memiliki periode yang sama
dengan bintang sekundernya.

Gambar 11.5 Orientasi orbit.

Dengan menggunakan Hukum Keppler III, yaitu

2
4  a 3   ; (11.40)
P 2

dengan a adalah sumbu semi-mayor gabungan, a  a  a dan   G (m  m S ) .
S
P
P
Untuk bintang primer berlaku:

2  a
P  P (11.41)
P
v P

Dengan menggunakan persamaan 11.27 dan 11.28 didapatkan,

a 2
v 2  P  (11.42)
P
(a  a S ) 3
P

Astronomi dan Astrofisika 195