Page 199 - ASTRONOMI DAN ASTROFISIKA

2. Diketahui sebuah bintang dekat yang berjarak 3 pc mengalami pergeseran biru pada
spektrumnya memiliki kecepatan gerak sejati total sebesar 74 km/s. Sudut antara
vektor kecepatan tangensial dan kecepatan radialnya (β) = 30°. Hitunglah :
a) waktu yang diperlukan bintang untuk berada pada jarak terdekat.
b) jarak terdekat bintang tersebut dari Bumi
c) perbandingan magnitudo pada saat jarak terdekat, jika magnitudonya saat ini = 1.
Penyelesaian:
13
Diketahui d = 3 pc = 9,258.10 km
v = 74 km/s
β = 30°

d cos cos 30  258,9 . 10 13 
a) t  
v 74
12
t  , 1 083 . 10 s  34 333 tahun
12

b) d ' vt tan   ( 74 km s  1 )( , 1 083 . 10 s )(tan 30 )
13
d ' , 4 627 . 10 km 1 5 , pc

c) m  m '  5 log sin  

1 m '  5 log sin 30 
1 m ' , 1 505

m '  , 0 505

3. Diketahui Bintang ganda α Centaury memiliki periode orbit 79,92 tahun. Sudut sumbu
semi-mayor gabungannya 17 , " 66 dan paralaksnya " , 74. Jika perbandingan sumbu
0
semi mayor antara α Centaury A dan α Centaury B = 1,22, tentukanlah massa masing-
masing bintang tersebut dan magnitudo mutlak bolometrik gabungannya!
Penyelesaian:
Diketahui P = 79,92 tahun
α = "17 , 66
p = "0 , 74 3


 / p  3  17 , " 66 , " 0 74    M a

M tot   1  2
P 2  ,79 92  2 M 2 a 1
, 1 22
M tot  , 2 218 M     M 1  1 , 1 22  , 2 218  , 1 219M


1
M   , 2 218  1M
2
1 , 1 22 

M
M   10 1 , log  9 , 4
bol
M 
M bol   10 1 , log  218,2   9 , 4
M bol  , 1 406

Astronomi dan Astrofisika 198