Page 197 - ASTRONOMI DAN ASTROFISIKA

Dengan cara yang sama didapatkan

a 2
2
v S  (a  S a ) 3  (11.43)
P S
Sehingga didapatkan perbandingan

v P  a P (11.44)

v S a S

Perbandingan periode bintang primer dan sekunder adalah

2  a 2  a
P : P  P : S (11.45)
P
S
v P v S

Dengan menggunakan persamaan 11.44 dan 11.45, didapatkan P  P .
P
S

CONTOH:
1. Diketahui sistem bintang ganda dengan inklinasi orbit 90° dengan magnitudo semu
bintang 1 adalah 7,8 dan magnitudo semu bintang 2 adalah 7,1. Jika jari-jari bintang 2
delapan kali jari-jari bintang 1, tentukanlah magnitudo total bintang ganda tersebut
pada:
a. saat kedua bintang tidak saling menutupi
b. saat bintang primer menutupi total bintang sekunder
c. saat bintang sekunder menutupi bintang primer (seluruh permukaannya di depan
bintang primer)
Penyelesaian:
Diketahui : m 2 = 7,1
m 1 = 7,8
r 2 = 8 r 1
Bintang 2 merupakan bintang primer karena lebih terang daripada bintang
pasangannya. Perbandingan energinya adalah :
E
m 1  m 2   5 , 2 log 1
E 2 jadi E  , 0 52 E
1
2
E dan E total = 1 + 0,52 = 1,52 E 2
8 , 7  1 , 7   5 , 2 log 1
E 2
E
7 , 0   5 , 2 log 1
E 2
E 7 , 0
log 1 
E 2  5 , 2
E 1  , 0 52

E 2

Astronomi dan Astrofisika 196