Page 249 - ASTRONOMI DAN ASTROFISIKA

36. Dora dan Boots berada di planet A dan hendak ke planet B untuk merayakan pesta
besar. Menurut Peta, planet B berada di timur dengan jarak zenit  B   2 . Jarak
10
sumbu semi-mayor planet A, a A  , 8 64 . 10 m, dan a  2 a . Ketika pesawat telah
B
A
meluncur ke atas, ternyata kemudinya dicuri oleh Swiper. Berapakah kecepatan rata-
rata pesawat Dora agar dapat sampai ke planet B sesegera mungkin tanpa harus
30
berbelok jika massa bintang pusatnya, M  , 3 166 . 10 kg?
Penyelesaian :

Diketahui:
10
a A  , 8 64 . 10 m
11
a B  , 1 728 . 10 m
10
R  a B  a A  , 8 64 . 10 m
 B   2
30
M  , 3 166 . 10 kg
kecepatan pesawat =v D  ... ?

Agar dapat sampai ke planet
B, pesawat harus tiba ke B’
bersamaan dengan planet B.

1
Dari gambar didapatkan    , berarti 1 .
2
1
BB' s  2  a
360 B
BB ' s  , 3 02 . 10
9

Perhatikan waktu tempuh Dora dari A ke B’ = waktu tempuh planet B dari B ke B’.
t  t
B
D
R  s
v D GM
a B
R  s
v D GM

2 R
G M R
2
v 
D
2s 2
6
Dengan memasukkan nilai-nilai, didapatkanv D  10 m/s


Astronomi dan Astrofisika 248