Page 245 - ASTRONOMI DAN ASTROFISIKA

27. Kota A terletak pada   40 LU dan   60 BT. Kota B terletak pada   30 LS
dan   115 BT . Tentukanlah lintasan terpendek (geodesik) dari kota A ke kota B
jika diketahui jari-jari Bumi 6 371 km!
Penyelesaian :
Lintasan terpendek (geodesik) pada permukaan bola adalah lintasan yang melalui
lingkaran besar (lingkaran yang berpusat pada pusat bola). Geodesik dapat dicari
dengan segitiga bola yang menghubungkan kota A, kutub utara Bumi, dan kota B.

Segitiga bola A-KU-B dapat digambarkan:
U

55°

b
a

A

u

B
Geodesik adalah lintasan AB = u

cos u  cos acos b sin asin bcos U
cos  cos( 90 30 ) cos( 90 40 )  sin( 90 30 ) sin( 90 40 ) cos( 115 60 )
u
cos  cos 120 cos 50 sin 120 sin 50 cos 55
u
cos  , 0 05912
u
u  86 , 61 
86 , 61

AB   2  6 371 km  9 630 6 , km
360

Astronomi dan Astrofisika 244