Page 65 - ASTRONOMI DAN ASTROFISIKA

Kemudian kita turunkan hubungan penting antara torka dan momentum sudut.
d
Telah diketahui untuk sebuah partikel berlaku F  ma  dp/ dt  mv . Bila kedua
dt
ruas dikalikan dengan r didapatkan:

d p d
r  F  r  (r  ) p
dt dt

d ( r  p  r  d p (3.79)
)
dt dt

Selanjutnya persamaan 3.79 menjadi

d L
  r  F  (3.80)
dt

Torka atau momen gaya ini analog dengan gaya pada gerak translasi. Pada
gerak rotasi juga berlaku:

   I (3.81)

Dengan I momen inersia (analog dengan massa) dan α percepatan sudut
( d / dt ). Momen inersia suatu benda dapat dicari dengan persamaan diferensial

I   r 2 dm (3.82)

Adapun energi kinetik untuk benda berotasi dinyatakan dengan:

1
2
E k (rot )  I  (3.83)
2

Astronomi dan Astrofisika 64