Page 14 - BG MAT 7.1

10. Penjelasan
Sifat Komutatif dan Asosiatif Penjumlahan
Ini merupakan permasalahan untuk
Apakah aturan penjumlahan yang telah Ulasan memastikan apakah aturan penjumlahan
kita pelajari di Sekolah Dasar juga berlaku Menukar tempat dua bilangan BAB 1
yang dijumlahkan tidak akan
pada penjumlahan bilangan positif dan mengubah hasilnya. │ (sifat komutatif dan sifat asosiatif) yang
negatif? Hitunglah a dan b kemudian □+△=△+□
bandingkan. Periksa kembali dengan Ketika menjumlahkan tiga Bilangan Bulat dipelajari di kelas 4 sekolah dasar berlaku untuk
bilangan, mengubah urutan
menggunakan beberapa bilangan yang lain. penjumlahan tidak akan
mengubah hasilnya. penjumlahan bilangan positif dan negatif.
1 a (5) + (-7) (□+△) +◯ Kelas VI - I
= □ + ( △ + ◯ ) Hlm. 95
b (-7) + (5) Pastikan kembali perbedaan rumus a dan b dan
Berpikir Matematis
2 a {(-3) + (6)} + (4)
Kamu dapat menemukan aturan mengerjakannya.
b (-3) + {(6) + (-4)} penjumlahan dengan jawaban dari
pernyataan matematis jumlahan.
Catatan Kita juga dapat menggunakan simbol [ ]
untuk menggantikan { } kurung kurawal 11. Penjelasan pemikiran matematis 2
Sifat berikut ini juga berlaku pada jumlahan bilangan- Kita dapat mengganti
bilangan positif dan negatif. dengan suatu bilangan,
termasuk bilangan positif, Ini adalah contoh cara berpikir induktif,
Sifat komutatif penjumlahan bilangan negatif, dan 0.
a + b = b + a tapi saya ingin membuat orang menyadarinya
Sifat asosiatif penjumlahan
=
c c
(a + b) + c = a + (b + c) sebagai salah satu cara berpikir matematis
Kita dapat menggunakan sifat komutatif dan asosiatif
penjumlahan untuk mengubah urutan bilangan Di sini, selain rumus yang ditunjukkan di
penghitungan (operasi).
, pastikan dengan angka konkret sehingga
Contoh 6 (11) + (-5) + (9) + (-7) Ubah urutan bilangan berdasarkan sifat
komutatif. dapat menurunkan rumus yang telah dipelajari
= (11) + (9) + (-5) + (-7)
Jumlahkan bilangan positif dengan
= (20) + (-12) bilangan positif, bilangan negatif dengan di sekolah dasar
= 8 bilangan negatif menggunakan sifat
asosiatif.
Soal 9 Hitunglah. 12. Penjelasan Contoh 6
1 (-12) + (7) + (-6) + (3)
2 (19) + (-5) + (-28) + (-14) Contoh 6 menunjukkan metode kalkulasi
yang menjadi dasar penjumlahan aljabar. Untuk
Sekarang kita dapat menjumlahkan bilangan Apakah kita juga dapat
positif dan negatif seperti yang kita lakukan di membagi bilangan positif dan
sekolah dasar. negatif? Hlm.26 membantu memahami cara menggunakan
hukum penghitungan, mungkin ingin mem-
Bab 1 Bilangan Bulat 25
perlihatkan prosedur berikut ini.
Contoh (+3) + (-9) + (+4)
Jawaban = {(+3) + (-9)} + (+4) Sifat asosiatif
= (+3) + {(-9) + (+4)} Sifat komutatif
= (+3) + {(+4) + -9)} Sifat asosiatif
(1) Baik a dan b sama dengan -2. = {(+3) + (+4)} + -9)
Contoh = (+7) + (-9)
(-2) + (+6) = +4 = -2
(2) Baik a dan b sama dengan -1 13. Penjelasan balon percakapan
Contoh {(-1) + (+5)} + (–2) = +2
(-1) + {(+5) + (-2)} = +2 Mengenai penjumlahan bilangan positif
dan negatif, saya belajar bahwa metode
Soal 9 Contoh perhitungan sejauh ini berhasil. Selanjutnya
(1) Persamaan yang ditetapkan tentang yang akan dipelajari selanjutnya
= (-12) + (-6) + (+7) + (+3) saya ingin memperlakukannya seolah-olah
= (-18) + (+10) itu mengalir secara alami ke pembelajaran
= -8 pengurangan, seperti membiarkan saya
(2) Persamaan yang ditetapkan memprediksi apa yang akan saya pelajari.
= (+19) + {(-5) + (-14)} + (-28)
= (+19) + (-19) + (-28)
= 0 + (-28)
= -28

Bab 1 Bilangan Bulat 25