Page 11 - Phuong trinh bac cao

ax bx
0
a) Phương trình:   c với abc  .
x  mx  p x  nx  p
2
2
0
Phương pháp giải: Nhận xét x  không phải là nghiệm của phương trình.
0
Với x  , ta chia cả tử số và mẫu số cho x thì thu được:

a  b  c . Đặt t   k  t  x  k 2  2k  2 k  2k .
2
2
x
p p x x 2
x m  x n 


x x
Thay vào phương trình để quy về phương trình bậc 2 theo t .
2 
b) Phương trình: x   ax  2  b với a  0, x   .
a


 x a 
2
2
2
Phương pháp : Dựa vào hằng đẳng thức a  b  a b   2ab . Ta viết lại
phương trình thành:

 ax  2 x 2  x 2  2 x 2 x 2
a
 x    2 .  b     2a  b  0 . Đặt t  quy





 x a  x a  x a  x a x a
về phương trình bậc 2.
Ví dụ 1) Giải các phương trình:
25x 2
a) x   11 . (Trích đề thi vào lớp 10 chuyên Lam Sơn Thanh
2
 x   5 2
Hóa 2013).
12x 3x
b)   1. (Trích đề thi vào lớp 10 chuyên Đại
x  4x  2 x  2x  2
2
2
học Vinh 2010).
x 2
2
3
c)  3x  6x  (Trích đề thi vào lớp 10 chuyên ĐHSP Hà
 x   2 2
Nội 2008).
x 3 3x 2

d) x    2 0
3
 x   1 3 x  1
Chuyên luyện thi CLC 8-910-11-12 Hà Nội