Page 9 - Phuong trinh bac cao

Ví dụ 2)

2
2
a) Giải phương trình:  3 x    1   2 x   1   5 x   1
2
3
x
2
6
b) Giải phương trình: x  3x  6x  21x  6x  3x  1 0
3
5

4
2
c) Giải phương trình: x  1  x  2  x  3   x  4  x   5  360
3
d) Giải phương trình: x  5x   5  5x  24x  30 0.
3
3

Lời giải:
1
a) Vì x   không là nghiệm của phương trình nên chia cả hai vế cho
x  1 ta được:
3
x   1 x  1
x
2
3  2 . Đặt
x  1 x   1
2
x
x   1 2 1
2
x
t   3t   5  3t  5t  2 0   2,t  
2

t
x  1 t 3
3 13

2
* t   x  3x  1 0  x 
2
2
1

2
* t    3x  2x  4 0 phương trình vô nghiệm
3
b) Đây là phương trình bậc 6 và ta thấy các hệ số đối xứng do đó ta có thể
áp dụng cách giải mà ta đã giải đối với phương trình bậc bốn có hệ số đối
xứng.
0
Ta thấy x  không là nghiệm của phương trình. Chia 2 vế của phương
3
trình cho x ta được:
1  1   1  1
x   3 x  2   6 x    21 0. Đặt t   , t  . Ta

2
3
2
x


x 3  x   x  x
1 1
2
2
3
2
có: x   t  2; x    t t   3 nên phương trình trở
x 2 x 3
Chuyên luyện thi CLC 8-910-11-12 Hà Nội