Page 8 - Phuong trinh bac cao


4
a  b 4  a b  4

0
   với a b  .
2  4 
Áp dụng BĐT này với: a    1,b    VT  VP . Đẳng thức xảy ra
x
3
x
2
khi x   .
3) Ta có phương trình:  x 2  3x  x  3x   2  24 . Đặt t  x  3x . Ta
2
2

được:  t t   2  24  t  2t  24 0    6,t 
2
4
t
* t    x  3x    phương trình vô nghiệm
2
6
0
6
* t   x  3x  4 0   1; x   . Vậy phương trình có hai nghiệm

2
4
x
4
x  1; x   .
4
2
4) Phương trình  x 2  2x  12  x   12  6x 2  0
x
Vì x  không là nghiệm của phương trình nên chia hai vế phương trình
0
2
cho x ta được:
 12  12  12
0
6
x
 x   4  x   1   . Đặt t   , ta có:

 x  x  x
 t  1

t  4 t   1  6 0  t  3t  2 0  

2
 t  2
12  x  4

2
* t     1 x   12 0  
x
1
x
x  x   3
2

* t   x  2x  12 0   1 13
2
x
Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm: x   3; x  4; x  1 13

Thầy Hùng Toán 0964160184 – thayhungtoan.edu.vn