Page 7 - Phuong trinh bac cao


4
4

t
c
Dạng 5: Phương trình  x a   x b    . Đặt x   a b ta đưa về
2
phương trình trùng phương
Ví dụ 1: Giải các phương trình:

4
1) 2x  5x  6x  5x   2)  x  1   x   3 4  2
4
2
3
0
2
3)  x x  1 x  2 x   3  24 4)
2
x  2  x  3 x  4 x   6  6x 
0
Lời giải:

0
1) Ta thấy x  không là nghiệm phương trình nên chia hai vế pương trình
cho x ta được:
2
 1   1 
2 x  2   5 x    6  . Đặt
0
2


 x   x 
1 1  1  2
t    , t   2  x    x    2 t  . Ta
2
2

2
x
x x 2  x 
 t  2
2

2
có:  2 t   2  5t    2t  5t  2 0   t   1 . Với
6
0
 2
1

t  2    2  x  2x  1 0
2
x
x

2
2) Đặt x t  ta
4
4
2
4
được:t  1  t   1   t  6t     x   2
2
0
t
0
2
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x   .
Chú ý: Với bài 2 ta có thể giải bằng cách khác như sau: Trước hết ta có
BĐT:
Chuyên luyện thi CLC 8-910-11-12 Hà Nội