Page 6 - Phuong trinh bac cao

4
2
Dạng 1: Phương trình trùng phương: ax  bx    0 a   0 (1)
c

Với dạng này ta đặt t  x 2 ,t  ta chuyển về phương trình: at  bt c  0
2
0
(2)
Chú ý: Số nghiệm của phương trình (1) phụ thuộc vào số nghiệm không âm
của (2)

Dạng 2: Phương trình đối xứng (hay phương trình hồi quy):

4
3
2
2

ax  bx  cx  kbx k a   0 k   0 . Với dạng này ta chia hai vế phương
 k   k  k
2
trình cho  x   0 ta được: a x  2   b x    c  0 . Đặt t  
2
2
x
x


 x   x  x
k 2  k  2
với t  2 k ta có: x    x    2k  t  2k thay vào ta được
2
2
x 2  x 
phương trình:  a t  2k  bt c   0
2
Dạng 3: Phương trình:x a x b x c x d        e ,trong đó a+b=c+d
Phương trình   x  2  a b x ab  x  c d x cd   .

 
2
 

e

 
Đặt t  x  a b x  , ta có:t ab t cd  e
2
Dạng 4: Phương trìnhx a x b x c x d        ex 2 , trong đó ab cd .
2
Với dạng này ta chia hai vế phương trình cho  x   0 . Phương trình
x
tương đương:


 
 
2

 x  2  a b x ab  x  c d x cd   ex 2
 
 ab   cd 


  x  x  a b   x  x  c d  e


 

ab cd
Đặt t    x  . Ta có phương trình:t a b  t c d   e
x
x x
Thầy Hùng Toán 0964160184 – thayhungtoan.edu.vn