Page 15 - modul-VEKTOR 1

Contoh :
  1   1




Jika vektor a = 0 dan vektor b = 1 , maka sudut antara vektor a dan vektor b adalah …
   
 0   0 
Penyelesaian :
b . a a b . + a b . + a b .
cos  = = 1 1 2 2 3 3
b . a a 1 2 + a 2 2 + a 3 2 . b 1 2 + b 2 2 + b 3 2
1 . 1 + 1 . 0 + 0 . 0 1 1 2
cos  = = = x = 1 2 2
2
2
2
2
1 + 0 + 0 2 . 1 + 1 + 0 2 2 2 2
cos  = 1 2 2
 = arc. cos 1 2 2
 = 45

6. Perkalian Vektor dari Dua Vektor
Perkalian vektor dari dua vektor a dan b ditulis dengan a x b (dibaca a cross b)
dirumuskan dengan :
a x b = ( a.b.sin  ) . s

dimana :  = besar sudut antara vektor a dan vektor b ( 0    180 )

s = vektor satuan yang tegak lurus bidang

s b x a
a x b -s 
 b b
a
a

Bila diketahui vektor a = a1i + a2j + a3k dan vektor b = b1i + b2j + b3k maka :
i j k
a x b = a 1 a 2 a
3
b 1 b 2 b 3

Untuk vektor satuan i , j , k berlaku : i x j = -j x i = k
i x k = -k x i = -j
j x k = -k x j = i
i x i = j x j = k x k = 0

SMA KELAS X_ Penggunaan Dilingkungan Sendiri