Page 13 - modul-VEKTOR 1

Contoh :

3
5   x  5 15 





Jika vektor h = 2 , maka : 3 . h = 3 x 2 =  6
     
 4   3 x 4   12 
Jika vektor u = 2i + j – 3k , maka : 4 . u = 4.2i + 4.j – 4.3k = 8i + 4j – 12k

2. Penjumlahan Vektor dalam ruang
a 1   b 1 


Jika dua vektor a = a 2   dan vektor b = b 2   adalah vektor-vektor tidak nol, maka :


a
 3   b 3 
a 1   b 1 


a + b = a 2   + b 2  


a
 3   b 3 
 a 1 + b 1 

a + b = a 2 + b 2  

a
 3 + b 3 
Jika vektor a = a1i + a2j + a3k dan vektor b = b1i + b2j + b3k , maka :
a + b = (a1+b1)i + (a2+b2)j + (a3+b3)k

Contoh :
Hitunglah jumlah dari dua buah vektor berikut !
  2  −  1



a. a = − 3 dan b =  4
   
 5   − 2 
b. a = 2i + j – 4k dan b = 3i + 5j + k
 + ( −1  )   1
2




Penyelesaian : a. a + b = − 3 + 4 = 1




 5 + ( − ) 2   3 
b. a + b = (2+3)i +(1+5)j + (-4+1)k
= 5i + 6j – 3k
3. Selisih Dua Vektor pada Ruang
a 1   b 1  a 1   b 1   a 1 − b 1 





Jika dua vektor a = a  dan vektor b = b  maka : a - b = a  - b  = a − b 
 2   2   2   2   2 2 
a
a
a
 3   b 3   3   b 3   3 − b 3 

Jika vektor a = a1i + a2j + a3k dan vektor b = b1i + b2j + b3k ,
maka : a - b = (a1 - b1)i + (a2 - b2)j + (a3 - b3)k

SMA KELAS X_ Penggunaan Dilingkungan Sendiri