Page 9 - modul-VEKTOR 1

3. Kegiatan Belajar 3
a. Tujuan Kegiatan Belajar 3
Setelah mempelajari uraian kegiatan belajar ini , siswa diharapkan dapat :
1. menghitung modulus vektor (besar vektor) pada bangun ruang
2. menentukan vektor posisi suatu vektor pada bangun ruang
3. menyatakan kesamaan dua vektor pada bangun ruang
4. menentukan negatif suatu vektor pada bangun ruang
5. menyatakan pengrtian vektor nol pada bangun ruang
6. menentukan vektor satuan pada bangun ruang

b. Uraian Materi Kegiatan Belajar 3
Vektor Pada Ruang ( Dimensi 3)
Vektor di ruang 3 adalah vektor yang ditandai dengan 3 buah sumbu x , y , z yang saling
tegak lurus dan perpotongan ketiga sumbu sebagai pangkal perhitungan.
Vektor p pada bangun ruang dapat dituliskan dalam bentuk : z
1. koordinat kartesius p = (x, y, z)
z
 x 


2. vektor kolom p = y atau


  z   P (x , y , z)
3. kombinasi linear vektor satuan i, j, k k p
yaitu : p = xi + yj + zk y
O
  1 0  0  i j y






dengan i = 0 ,j = 1 , dan k = 0
   0   
 0     1  x

x

1. Modulus Vektor
Modulus vektor adalah besar atau panjang suatu vektor.
Jika suatu vektor AB dengan koordinat titik A (x1 , y1 ,z1) dan B (x2 , y2 , z2) maka modulus
/ besar / panjang vektor AB dapat dinyatakan sebagai jarak antara titik A dan B yaitu :

2
2
2
AB  = ( x − x 1 ) + y ( 2 − y 1 ) + z ( 2 − z 1 )
2

Dan jika suatu vektor a disajikan dalam bentuk linear a = a1i + a2j + a3k , maka modulus
vektor a adalah : a = a 1 2 + a 2 2 + a 3 2

SMA KELAS X_ Penggunaan Dilingkungan Sendiri