Page 10 - modul-VEKTOR 1

Contoh :
Tentukan modulus /besar vektor berikut :

a. AB = dengan titik A (1 , 4 , 6) dan Q (3 , 7 , 9)
b. a = 2i + j + 3k
Penyelesaian :
2
2
2
a. AB  = ( − ) 1 2 + 7 ( − ) 4 2 + 9 ( − ) 6 2 = 2 + 3 + 3 = 22
3
2
2
2
b. a = 2 + 1 + 3 = 14

2. Vektor Posisi z
Vektor posisi titik P adalah vektor OP
yaitu vektor yang berpangkal di titik O (0 ,
0 , 0) dan berujung di titik P (x , y , z), bila
P (x , y , z)
 x 


ditulis OP = y . O y


  z  
Modulus / besar vektor posisi OP adalah :
2
2
2
 OP  = x + y + z x
3. Kesamaan Vektor B
Dua vektor di ruang dimensi 3 dikatakan Q
sama jika mempunyai besar dan arah yang
sama. A P
4. Vektor Negatif
Vektor di ruang 3 yang besarnya sama
dengan vektor a tetapi arahnya berlawanan B Q
disebut vektor negatif a , yang dituliskan
dengan : - a. A P
a 1   − a 1 


Jika vektor a = a 2   maka : - a = − a 2  


a
 3   − a 3 
5. Vektor Nol
Vektor nol adalah vektor yang besar/panjangnya nol dan arahnya tak tentu (berupa titik).
0 


Vektor nol dilambangkan dengan O (0 , 0 , 0) atau O = 0
 
 0 

SMA KELAS X_ Penggunaan Dilingkungan Sendiri