Page 14 - modul-VEKTOR 1

Contoh :
Hitunglah selisih dari dua vektor berikut :

8  3 




1 . a = 6 dan b = 1 2. a = 8i + 6j + 9k dan b = 3i + 5j +2k
   
 7   4 
Penyelesaian :
 −  3   5
8




1. a - b = 6 − 1 = 5 2. a - b = (8-3)i + (6-5)j + (9-2)k = 5i + j + 7k
   
 7 − 4   3 

4. Perkalian Skalar Dua Vektor
Perkalian skalar dari dua vektor a = a1i + a2j + a3k dan vektor b = b1i + b2j + b3k ditulis
dengan : a . b (dibaca a dot b).
Jika sudut antara vektor a dan vektor b diketahui sama dengan  ( 0    180 ), maka :
a . b = a.b. cos 

Jika sudut antara vektor a dan vektor b tidak diketahui, maka :

a . b = a1.b1 + a2.b2 + a3.b3

Contoh :
Diketahui vektor a = 2i + 3j + 6k dan b = i + 2j + 2k , maka perkalian skalar vektor a dan

vektor b adalah :
a . b = a1.b1 + a2.b2 + a3.b3
a . b = 2.1 + 3.2 + 6.2
a . b = 2 + 6 + 12 = 20

Jika diketahui a = 6 dan b = 5 dan sudut antara vektor a dan vektor b adalah 60 maka
perkaliannya adalah :
a . b = a.b. cos 
a . b = 6 . 5 . cos 60
a . b = 30 . ½ = 15

5. Sudut Antara Dua Vektor
Dari rumus perkalian skalar dua vektor a . b = a.b. cos  maka besar sudut antara
vektor a dan vektor b dapat ditentukan, yaitu :

b . a a b . + a b . + a b .
cos  = = 1 1 2 2 3 3
b . a a 1 2 + a 2 2 + a 3 2 . b 1 2 + b 2 2 + b 3 2

SMA KELAS X_ Penggunaan Dilingkungan Sendiri