Page 18 - IsnaNuraini(1951500019)_Bahan Ajar

3. Lingkaran Dalam Segitiga

Pak Budhi akan membagun
tokonya tepat di tengah-tengah 3 jalan
yang membentuk segitiga, sehingga
jarak antara toko tersebut dengan
ketiga jalan yang mengelilingi adalah
sama. Panjang ketiga jalan yang
mengelilingi toko Pak Budhi tersebut
secara berturut-turut adalah 500 meter,
600 meter, dan 800 meter. Dapatkah
kita membantuk Pak Budhi untuk
menentukan jarak antara toko Pak
Budhi dengan ketiga jalan yang
mengelilingnya? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, perhatikan bahwa toko Pak Budhi
memiliki jarak yang sama dengan ketiga jalan yang mengelilinginya. Kita dapat menduga
bahwa toko Pak Budhi merupakan titik pusat dari lingkaran yang memotong ketiga jalan tepat
di satu titik. Untuk menentukan jarak toko Pak Budhi dengan ketiga jalan, sama artinya
dengan kita menentukan jari-jari lingkaran dalam segitiga.

Perhatikan gambar berikut!

c

r b
r

r

a
Luas segitiga diatas dapat ditentukan dengan dua cara. Cara pertama menggunakan
a  b  c
rumus . Dengan s merupakan setengah keliling segitiga atau s  . Cara kedua
2
adalah dengan menjumlahkan daerah warna biru tua, biru muda, dan kuning. Luas daerah
a r b r
warna biru tua adalah L  . Luas daerah warna kuning adalah L  . Luas daerah
2 2
c r
warna biru muda adalah L  . Sehingga diperoleh:
2
a r b r c r
s   as  bs   cs    
2 2 2
 a b c 
s   as  bs   cs   r    
 2 2 2 

  ba  c 
s   as  bs   cs   r  
 2 

Matematika SMP/MTs Bab Lingkaran 12