Page 3 - HS 2 Combinatieleer

Combinatieleer, kansrekening en verklarende statistiek

2.1.2 Permutatie van n elementen uit n

Definitie van een permutatie

Indien je n elementen kunt kiezen uit een verzameling van n elementen, waarbij ieder element
hoogstens één maal gekozen wordt en waarbij er gelet wordt op de volgorde van de elementen dan heb
je te maken met een permutatie.

Een permutatie is dus een rangschikking zonder herhaling waarbij de volgorde van belang is en waarbij
k = n.

Een permutatie van n elementen uit n noteert men als volgt:

Voorbeeld:

Veronderstel dat 5 kinderen elk een verschillend stuk fruit mogen kiezen uit een mand met 5
fruitsoorten.

Het totaal aantal mogelijkheden is dan 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 120
Men kan dit korter noteren met faculteit als 5!
Open onderstaand GeoGebra applet via de link https://www.geogebra.org/m/e47szhr5

In dit voorbeeld kan je het aantal fruitsoorten n wijzigen waarbij het aantal kinderen ook gelijk is aan het
t
aantal fruitsoorten. e
Probeer nog een aantal mogelijkheden en noteer jouw antwoorden hieronder in de tabel. n
.
n k = n Aantal mogelijke permutaties o
l
e
5 5 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 120 h
t
a
m
.
w

w
w

© 2023 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 3