Page 4 - HS 2 Combinatieleer

Combinatieleer, kansrekening en verklarende statistiek

Een permutatie van n elementen uit n is dus een bijzonder geval van een variatie waarbij k = n

Algemene formule

Het aantal permutaties van n uit n is = = ∙ ( − 1) ∙ ( − 2) ∙. . . 2 ∙ 1

Dit is het product van n opeenvolgende natuurlijke getallen.
Korter genoteerd met faculteit = !

2.1.3 Combinaties van k uit n

Bij variaties en permutaties heeft men een rangschikking zonder herhaling waarbij de volgorde van
belang is.

Definitie van een combinatie

Indien je k elementen kunt kiezen uit een verzameling van n elementen, waarbij ieder element
hoogstens één maal gekozen wordt en waarbij er NIET gelet wordt op de volgorde van de elementen
dan heb je te maken met een combinatie.
Een combinatie is dus een ongeorderde keuze van k elementen uit n elementen (k ≤ n)
(zonder herhaling waarbij de volgorde van GEEN belang is.

Een combinatie van k elementen uit n noteert men als volgt:

Bij combinaties is de volgorde van geen belang.

Open onderstaand GeoGebra applet via de link https://www.geogebra.org/m/e47szhr5

t
e
n
.
o
l
e
h
t
a
m
.
w

w
De keuze druif, peer, appel is identiek aan de keuze peer, appel, druif en druif, peer, appel enz. w

Berekening van het aantal mogelijke combinaties (van 3 uit 4).

© 2023 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 4