Page 7 - HS 2 Combinatieleer
P. 7
Combinatieleer, kansrekening en verklarende statistiek
2.2 Herhalingsvariaties
Definitie van een herhalingsvariatie
Indien je k elementen kunt kiezen uit een verzameling van n elementen, waarbij ieder element meer
dan 1 keer kan gekozen worden en waarbij er gelet wordt op de volgorde van de elementen dan heb je
te maken met een herhalingsvariatie.
Een herhalingsvariatie is dus een rangschikking met herhaling waarbij de volgorde van belang is.
̅
Een herhalingsvariatie van k elementen uit n noteert men als volgt:
Voorbeeld:
Bij een loterij heb jij lotjes met 3 cijfers van 1 tot en met 9.
Hoeveel lotjes zijn er dan?
Dit is een keuze waarbij de volgorde van belang is met herhaling.
Bijvoorbeeld de lotjes 123, 231, 223, 579 enz.
Voor het eerste cijfer van het lotje heb jij 9 mogelijkheden.
Voor het tweede cijfer van het lotje heb jij eveneens 9 mogelijkheden.
Voor het derde cijfer van het lotje zijn er ook 9 mogelijkheden.
Het totaal aantal mogelijkheden is 9 x 9 x 9 = 9³ = 729
Algemene formule
Het aantal herhalingsvariaties van k uit n is:
̅
= met 1 ≤ ≤
t
e
n
.
o
l
e
h
t
a
m
.
w
w
w
© 2023 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 7
