Page 29 - HS 5 Kansrekening

Combinatieleer, kansrekening en verklarende statistiek

5.9 Verschillende oplossingsmethoden voor éénzelfde probleem

5.9.1 Methode 1: met kansbomen

Gegeven een doos met 7 blauwe en 13 groene knikkers.
Bereken de kans op het trekken van 2 blauwe en 1 groene knikker.
Dit is een kansprobleem waarbij de knikkers niet worden teruggelegd.
7
Bij het kiezen van de eerste knikker is de kans voor het kiezen van een blauwe knikker .
20
13
Bij het kiezen van de eerste knikker is de kans voor het kiezen van een groene knikker .
20
De tweede en de derde gekozen knikker kan blauw of groen zijn.

Dit geeft volgende kansboom.

Er zijn drie mogelijkheden om 2 blauwe knikkers en 1 groene knikker te kiezen.
• Knikker 1 en knikker 2 zijn blauw en de derde knikker is groen.

∙ ∙ = Productregel

• Knikker 1 en knikker 3 zijn blauw en de tweede knikker is groen.
t
e

∙ ∙ = Productregel n

.
• Knikker 1 is groen en knikker 2 en knikker 3 zijn blauw.. o l
e
h
∙ ∙ = Productregel t

a
m
.
De som van deze drie mogelijkheden geeft de gevraagde kans om 2 blauwe en 1 groene knikker te w
trekken. w
w
( ) = + + = Somregel

© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 29