Page 58 - FINAL Bahan Ajar Geometri Transformasi Berbasis Budaya Sumut

a. Tentukan jenis transformasi yang digunakan Pak Togar untuk

memperbesar pola dasar ulos tersebut!
b. Berapakah panjang diagonal pola ulos yang baru?

c. Jika titik A(2, 3) adalah salah satu titik sudut pada pola dasar,
tentukan koordinat titik A' pada pola yang diperbesar!

Diketahui:

• Pola dasar berbentuk belah ketupat dengan diagonal 24 cm dan
10 cm.

• Faktor skala pembesaran adalah 150% atau 1,5 kali.
• Titik A(2, 3) adalah salah satu titik sudut pada pola dasar.

Penyelesaian:

a. Jenis transformasi yang digunakan Pak Togar adalah dilatasi
(perbesaran) dengan faktor skala 150% atau 1,5 kali.

b. Panjang diagonal pola ulos yang baru:
• Diagonal 1 = 24 cm × 1,5 = 36 cm

• Diagonal 2 = 10 cm × 1,5 = 15 cm
c. Koordinat titik A' pada pola yang diperbesar:

′
• Dilatasi (x, y) dengan faktor skala k: ( ) = ( ) ( )
′
• Koordinat A(2, 3) setelah dilatasi dengan faktor skala 1,5

′ 1,5 0 2 3
kali: A’ ( ) = ( ) ( ) = ( )
′ 0 1,5 3 4,5
3
Jadi, koordinat titik A' pada pola yang diperbesar adalah ( )
4,5
Dalam soal ini, budaya Sumatera Utara diangkat melalui konteks

penggunaan ulos, kain tradisional khas Batak. Soal ini

menggabungkan unsur budaya dengan konsep matematika
geometri transformasi, khususnya dilatasi (perbesaran) pada

bangun datar belah ketupat.

54