Page 63 - FINAL Bahan Ajar Geometri Transformasi Berbasis Budaya Sumut

b. Berapakah panjang diagonal motif belah ketupat setelah

dikecilkan?
c. Jika titik A(6, 8) adalah salah satu titik sudut pada motif awal,

tentukan koordinat titik A' setelah transformasi!
Diketahui:

• Motif kain berbentuk belah ketupat dengan diagonal 16 cm dan

12 cm.
• Motif dikecilkan dengan faktor skala 75% dan kemudian dirotasi

sebesar 45° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0, 0).

• Titik A(6, 8) adalah salah satu titik sudut pada motif awal.
Jawab:

a. Jenis-jenis transformasi yang digunakan Ibu Ginting adalah
dilatasi (pengecilan) dan rotasi.

b. Panjang diagonal motif belah ketupat setelah dikecilkan:

• Diagonal 1 = 16 cm × 0,75 = 12 cm
• Diagonal 2 = 12 cm × 0,75 = 9 cm

c. Koordinat titik A' setelah transformasi:

• Dilatasi (x, y) dengan faktor skala k:
′ 0
′ ( ) = ( ) ( )
′ 0

• Koordinat A(6, 8) setelah dilatasi dengan faktor skala 0,75:
′ 0,75 0 6 4,5
′ ( ) = ( ) ( ) = ( )
′ 0 0,75 8 6

• Rotasi -45° dengan pusat (0, 0):
′ x cos θ y sin θ
′ ( ) = ( ) + ( ), dengan θ = -45°
′ −x sin θ y cos θ

• Koordinat A’(4,5, 6) setelah rotasi -45° dengan pusat O(0,
0):

59